duda sobre trigonometría

Esther Extremadura
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duda sobre trigonometría

Mensaje sin leer por Esther Extremadura » 29 Oct 2020, 12:45

Buenas a todos!
os escribo en relación con un examen de Cataluña 1996 de la parte de mecánica, pues hay una relación trigonométrica que no entiendo. A ver si alguien me la puede aclarar:
Ep=mg(R-r)(1-cos(tita))=mg(R-r)2sen(tita/2)^2
Muchas gracias de antemano,
Saludos!

sleepylavoisier
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Re: duda sobre trigonometría

Mensaje sin leer por sleepylavoisier » 29 Oct 2020, 17:39

Hola, Esther Extremadura.
En este hilo:
http://docentesconeducacion.es/viewtopi ... 718#p22731
puedes encontrar un pdf con 4 páginas de identidades trigonométricas demostradas:
http://docentesconeducacion.es/download ... hp?id=1004

La primera identidad recuadrada de la 3ª página del pdf (página -2- del documento) es la del seno del ángulo mitad:
sen (θ/2) = ± √ [ (1 ─ cos θ) / 2 ]

Elevamos al cuadrado primer y segundo miembro para eliminar la raíz cuadrada:
sen² (θ/2) = (1 ─ cos θ) / 2

Entonces 1 ─ cos θ = 2·sen² (θ/2)

Multiplicamos, miembro a miembro, la igualdad obtenida por m·g·(R ─ r) y lo tenemos:
Ep = m·g·(R ─ r)·(1 ─ cos θ) = m·g·(R ─ r)·2·sen² (θ/2)

Saludos.

Esther Extremadura
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Re: duda sobre trigonometría

Mensaje sin leer por Esther Extremadura » 29 Oct 2020, 18:07

Muchas gracias por tu ayuda!
Saludos,

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