Duda cálculo momento inercia cono

Esther Extremadura
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Duda cálculo momento inercia cono

Mensaje sin leer por Esther Extremadura » 12 Oct 2020, 12:21

Buenos días a todos,
os escribo porque estudiando el cálculo de momentos de inercia me surge una duda en el del cono.
Concretamente, en la imagen que adjunto, no entiendo porqué se pone 1/2 en la integral de I. A que se debe ese 1/2??
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica3/soli ... ercia.html
A ver si alguien me aporta un poco de luz porque llevo dandole vueltas desde ayer.
Gracias
Saludos,

sleepylavoisier
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Re: Duda cálculo momento inercia cono

Mensaje sin leer por sleepylavoisier » 12 Oct 2020, 17:48

Buenas tardes, Esther Extremadura.

El momento de inercia de un disco de radio x y masa m es:

I = ½ · m · x²

Para calcular el I del cono, lo cortas en rodajas que son discos infinitesimales de radio x pero de espesor diferencial, es decir, de masa dm, cuyo momento de inercia diferencial será:

dI = ½ · x² · dm

Luego sumamos todos los dI:

I = ʃ dI = ʃ ½ · x² · dm

y asunto finiquitado.

Saludos.

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