FORO Docentes con Educación

Buenas tardes,
a ver si alguien puede echarme una mano con este problema. Lo he intentado resolver pero en el apartado b me queda una integral demasiado compleja, creo que debo estar haciendo algo mal. Es de una academia pero no tengo las soluciones. Muchas gracias de antemano,

"Una canoa de masa m lleva en cierto instante una velocidad v0 y se ve frenada por el rozamiento con el agua siendo la fuerza de rozamiento F=-be^(av) siendo a y b constantes. Se pide:
a) calcular el tiempo que tarda en pararse
b) La distancia que recorre hasta detenerse

Buenas tardes, Esther Extremadura.

En a) casi coincido, creo que te equivocas al poner “a” en el numerador, a mí me sale en el denominador al integrar. Si haces un análisis dimensional de tu ecuación para t no cuadra.

Para b), pienso que debes utilizar el truco, que nunca debemos olvidar para este tipo de ejercicios, de multiplicar y dividir por “dx”:

F = m·dv/dt = m · dx/dt · dv/dx = m·v·dv/dx

A continuación separo variables y resuelvo por partes la integral de v por la exponencial.

Lo inserto para que me lo reviséis.

Saludos.

Buenas tardes sleepylavoisier,
Muchas gracias por tu resolución, ya lo he hecho y me coincide con ella. Tengo que echar unos días a refrescar las integrales.
Saludos!!