Problema cinemática

Esther Extremadura
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Problema cinemática

Mensaje sin leer por Esther Extremadura » 10 Sep 2020, 19:31

Buenas tardes,
a ver si alguien puede echarme una mano con este problema. Lo he intentado resolver pero en el apartado b me queda una integral demasiado compleja, creo que debo estar haciendo algo mal. Es de una academia pero no tengo las soluciones. Muchas gracias de antemano,

"Una canoa de masa m lleva en cierto instante una velocidad v0 y se ve frenada por el rozamiento con el agua siendo la fuerza de rozamiento F=-be^(av) siendo a y b constantes. Se pide:
a) calcular el tiempo que tarda en pararse
b) La distancia que recorre hasta detenerse
Adjuntos
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sleepylavoisier
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Re: Problema cinemática

Mensaje sin leer por sleepylavoisier » 11 Sep 2020, 16:11

Buenas tardes, Esther Extremadura.

En a) casi coincido, creo que te equivocas al poner “a” en el numerador, a mí me sale en el denominador al integrar. Si haces un análisis dimensional de tu ecuación para t no cuadra.

Para b), pienso que debes utilizar el truco, que nunca debemos olvidar para este tipo de ejercicios, de multiplicar y dividir por “dx”:

F = m·dv/dt = m · dx/dt · dv/dx = m·v·dv/dx

A continuación separo variables y resuelvo por partes la integral de v por la exponencial.

Lo inserto para que me lo reviséis.

Saludos.
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Esther Extremadura
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Re: Problema cinemática

Mensaje sin leer por Esther Extremadura » 11 Sep 2020, 16:46

Buenas tardes sleepylavoisier,
Muchas gracias por tu resolución, ya lo he hecho y me coincide con ella. Tengo que echar unos días a refrescar las integrales.
Saludos!!

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