Dinámica de rotación
Publicado: 21 Ene 2020, 22:06
Hola amigos,
Haciendo este problema que me he encontrado por ahí, no me coincide el resultado propuesto. Si alguien pudiese hacerlo para confirmar el resultado se lo agradecería:
"Un camión con plataforma parte del reposo y acelera a 1,2 m/s?. Sobre
la plataforma del camión, que mide 4 metros, descansa un cilindro
macizo y homogéneo. Al acelerar el camiónel cilindro se mueve de un
extremo a otro de la plataforma, rodando sin deslizar. Calcula la
distancia que recorre el camión antes de que el cilindro se caiga de la
plataforma"
El resultado propuesto en la resolución es de 6 m, pero a mi me sale 8 m.
El caso es que lo que planteo es muy sencillo y no veo donde está el posible error.
Planteo:
Dinámica traslacional del cilindro:
Fr = ma1
Donde a1 es la aceleración del centro de masas del cilindro.
Dinámica rotacional del cilindro:
M=Ialfa
Fr R = 1/2 m R^2 a2/R
Fr=1/2 m a2
Donde a2 es la aceleración tangencial del cilindro que es igual a la aceleración del camión (ya que rueda sin deslizar)
Finalmente, combinando ambas dinámicas:
a1 = 1/2 a2=0,6 m/s^2
Con esa aceleración el cilindro tarda 3,65 s en recorrer 4 m y en ese tiempo el camión recorre 8 m.
Saludos y gracias
Haciendo este problema que me he encontrado por ahí, no me coincide el resultado propuesto. Si alguien pudiese hacerlo para confirmar el resultado se lo agradecería:
"Un camión con plataforma parte del reposo y acelera a 1,2 m/s?. Sobre
la plataforma del camión, que mide 4 metros, descansa un cilindro
macizo y homogéneo. Al acelerar el camiónel cilindro se mueve de un
extremo a otro de la plataforma, rodando sin deslizar. Calcula la
distancia que recorre el camión antes de que el cilindro se caiga de la
plataforma"
El resultado propuesto en la resolución es de 6 m, pero a mi me sale 8 m.
El caso es que lo que planteo es muy sencillo y no veo donde está el posible error.
Planteo:
Dinámica traslacional del cilindro:
Fr = ma1
Donde a1 es la aceleración del centro de masas del cilindro.
Dinámica rotacional del cilindro:
M=Ialfa
Fr R = 1/2 m R^2 a2/R
Fr=1/2 m a2
Donde a2 es la aceleración tangencial del cilindro que es igual a la aceleración del camión (ya que rueda sin deslizar)
Finalmente, combinando ambas dinámicas:
a1 = 1/2 a2=0,6 m/s^2
Con esa aceleración el cilindro tarda 3,65 s en recorrer 4 m y en ese tiempo el camión recorre 8 m.
Saludos y gracias