Duda problema física

china2
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Duda problema física

Mensaje sin leer por china2 » 05 Dic 2019, 10:16

Hola, he decidido empezar a mirar algo de física que tengo abandonado.. me agoto solo de pensarlo.... he empezado con problemas sencillos de eltemario y me encuentro con este:
-----------------------------------------------------------------------------------------------------67.- Una motocicleta parte del reposo desde un punto A y se desplaza 300 a lo largo de una pista horizontal recta hasta un punto B donde se para. Si la aceleración de la moto está limitada a 0’7g (g=9’8 m/s2) y la deceleración está limitada a 0’6g, calcular el tiempo mínimo necesario para cubrir dicha distancia. ¿Qué velocidad máxima adquirirá?
En el se plantean las dos siguientes ecuaciones:
movimiento inicial acelerado: s=1/2 0,7gt2
movimiento tramo final decelerado: 300-s=1/2 0,6g t´2
Luego despeja t y t´ lo suma y derivando el tiempo total halla el tiempo mínimo.

Mi pregunta es, no creéis que en la 2ª ecuación, en la que el móvil decelera, debería considerarse la velocidad que había alcanzado justo cuando empieza a decelerar???
acelerando durante un tiempo t llegaría a v=at=0,7gt por lo tanto la ecuación del movimiento decelerado no debería ser:
300-s=0,7gt-1/2 0,6g t´2

Os agradezco comentarios... es muy básico pero me surgen muchas dudas.
Saludos,

sleepylavoisier
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Re: Duda problema física

Mensaje sin leer por sleepylavoisier » 06 Dic 2019, 02:12

Hola china2.
Este problema se comentó en el foro:
http://www.docentesconeducacion.es/view ... =92&t=6004
y un servidor aportó una resolución libre de derivadas:
http://www.docentesconeducacion.es/view ... 004#p26981
Saludos.

china2
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Re: Duda problema física

Mensaje sin leer por china2 » 07 Dic 2019, 14:32

muchas gracias Sleepy.... lo miro a ver si me entero...

china2
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Re: Duda problema física

Mensaje sin leer por china2 » 09 Dic 2019, 07:48

Hola Sleepy, disculpa pero he visto la resolución que propones y no veo de donde sacas todos los datos, por ejemplo aplicas V2=Vo2+2as y te da una velocidad máxima Vmáx = (42•g•s/65)^0,5...... pero no veo que es el 42 y el 65??

sleepylavoisier
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Re: Duda problema física

Mensaje sin leer por sleepylavoisier » 09 Dic 2019, 10:01

china2 escribió:
09 Dic 2019, 07:48
Hola Sleepy, disculpa pero he visto la resolución que propones y no veo de donde sacas todos los datos, por ejemplo aplicas V2=Vo2+2as y te da una velocidad máxima Vmáx = (42•g•s/65)^0,5...... pero no veo que es el 42 y el 65??
Buenos días china2.
Llamando x al tramo recorrido por la moto de A a C, en el que acelera con a = +0,7g = cte, y V a la velocidad máxima alcanzada en el punto intermedio C, tenemos:

V² = 2 · 0,7g · x ⇒ x = V²/1,4g
Multiplicamos numerador y denominador por diez:
x = 10V²/14g
Dividiendo entre dos el numerador y el denominador:
x= 5V²/7g ; ecuación 1

Por otro lado, en el tramo de C a B, en el que la moto frena a razón de -0,6g metros por segundo cada segundo:
0 = V² - 2 · 0,6g · (s – x) siendo s el espacio recorrido completo de A a B, s = 300 m
Despejamos en la última ecuación x:
x = s - V²/1,2g
Multiplicamos numerador y denominador por diez:
x = s - 10V²/12g
Dividiendo entre dos numerador y denominador, para simplificar:
x = s - 5V²/6g ; ecuación 2

Igualando las ecuaciones 1 y 2:
5V²/7g = s - 5V²/6g
5V²·(1/7g + 1/6g) = s
5V²·(6+7)/42g = s
5V²·13/42g = V²·65/42g = s

Ecuación en la que despejamos finalmente la velocidad máxima V:
V² = 42g·s/65 ⇒ V = √(42g·s/65)

Resumiendo, que me enrollo más que las persianas, lo único que hago es multiplicar por cinco numerador y denominador en las fracciones que salen al despejar x, de esta manera me quito de encima la parte decimal y los denominadores con los que trabajo son números naturales que estéticamente me parecen más chulos que los decimales.

Supongo que mis soluciones, sin hacer ni una derivada, coinciden con las que se aportan en eltemario, ¿no es así?

Saludos.

china2
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Re: Duda problema física

Mensaje sin leer por china2 » 14 Dic 2019, 20:52

Un millón de gracias Sleepy..

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