Problema sobre composición compuestos orgánicos

Estefaniamb93
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Problema sobre composición compuestos orgánicos

Mensaje sin leer por Estefaniamb93 » 31 Oct 2019, 19:16

Buenas noches , estoy intentando hacer este problema y sólo llego a calcular los moles iniciales de las especies, adjunto foto sabiendo que la temperatura es 298 K.Imagen Imagen.

En un reactor se mezclan 1,8 L de butano y propano con 10,2 L de oxígeno molecular a una presión inicial de 2 atmósferas; la presión final es 1,05 atmósferas. Calcular la composición de la meZcla.

He calculado los moles iniciales a partir de ecc gases ideales y me salen 0.98 moles totales de los cuales 0.833 moles de o2 inicial y 0.147 moles iniciales de mezcla de butano y propano.

Agradecería una respuesta

Gracias

sleepylavoisier
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Re: Problema sobre composición compuestos orgánicos

Mensaje sin leer por sleepylavoisier » 02 Nov 2019, 03:35

Buenas noches Estefaniamb93.

Este problema me recuerda a uno que llamó mucho mi atención en mis tiempos jóvenes, en la facultad. Se trata del 2.11 en la página 80 del Mahan de Química (página 101 del pdf):
http://148.206.53.84/tesiuami/Libros/L41.pdf
2.11 Una mezcla de metano, CH4, y acetileno, C2H2, ocupa cierto volumen a una presión total de 63 torr. Se quemó la muestra hasta CO2 y H2O; sólo se recoge el CO2 y se observa que su presión es de 96 torr en el mismo volumen y a la misma temperatura que la mezcla original. ¿Qué fracción molar del gas es metano?
En la página 925 del libro (página 946 del pdf) puede leerse que la solución es 0,48.

Creo que es interesante abordar y estudiar su resolución antes de meternos con el enunciado que nos propones. Este tipo de problemas se resuelven con facilidad trabajando con presiones en vez de en moles, algo que podemos hacer siempre que la presión total inicial, P, y final después de la combustión, P’, se midan en el mismo volumen y a la misma temperatura.
En nuestro problema del Mahan: P = 63 torr y P’ = 96 torr

La estequiometría de las combustiones es clave:

CH4 + 2 O2 → CO2 + 2 H2O

C2H2 + 5/2 O2 → 2 CO2 + H2O

Si llamamos a las presiones parciales al inicio antes de la combustión:
Pmetano = x
Pacetileno = P - x

Por cada mol de metano quemado se genera 1 mol de CO2. Es decir, para el mismo volumen y temperatura, por cada torr de metano quemado se genera 1 torr de CO2 de presión. En otras palabras, si se queman completamente x torr de metano se formarán x torr de CO2.

De igual manera, por cada mol de acetileno quemado se generan 2 moles de CO2. Es decir, para el mismo volumen y temperatura, por cada torr de acetileno quemado se generan 2 torr de CO2 de presión. En otras palabras, si se queman completamente (P - x) torr de acetileno se formarán 2·(P – x) torr de CO2.
Por lo tanto, la presión total de CO2 medida después de la combustión, P’, será la suma de la del CO2 recogido en la combustión del metano y la del recogido al quemarse el acetileno:

P’ = x + 2·(P-x) = x + 2·P – 2·x = 2·P – x

De esta última ecuación despejamos finalmente x, la presión parcial de metano en la mezcla antes de la combustión:
Pmetano = x = 2·P - P’ = 2·63 torr – 96 torr = 30 torr

Entonces la fracción molar de metano, antes de la combustión de la mezcla, será:

Xmetano = Pmetano / P = 30 torr / 63 torr = 0,476190476

Xmetano = 0,48

Pues muy bien, creo que podemos resolver el ejercicio que nos propones de manera parecida.
Puesto que el volumen inicial de oxígeno, Vox = 10,2 L, es muy superior al de mezcla de hidrocarburos, Vh = 1,8 L, asumiremos que el oxígeno se presenta en exceso en la combustión de ambos alcanos, los cuales se queman completamente y desaparecen para formar CO2 y vapor de agua que al enfriar a 298 K condensa en agua líquida (despreciaremos su influencia en el volumen del reactor).

Entonces tenemos una presión inicial total de P = 2 atm y con la ley de Dalton podemos calcular las presiones parciales debidas a la mezcla de hidrocarburos, Ph, y debida al oxígeno, Pox:

Ph = [Vh / (Vox + Vh)] · P = [1,8 / (10,2 + 1,8)] · 2 atm = 0,3 atm

Pox = [Vox / (Vox + Vh)] · P = [10,2 / (10,2 + 1,8)] · 2 atm = 1,7 atm

Ajustamos las reacciones de combustión:

C3H8 + 5 O2 → 3 CO2 + 4 H2O

C4H10 + 13/2 O2 → 4 CO2 + 5 H2O

Si llamamos x a la presión parcial inicial del propano:
Ppropano = x ⇒ Pbutano = Ph - x

Los coeficientes estequiométricos indican que de CO2 se formará 3·x atmósferas en la combustión del propano y 4·(Ph – x) atmósferas en la combustión del butano.
Por otro lado, reaccionarán 5·x atmósferas de oxígeno en la combustión del propano y 13/2 · (Ph – x) en la del butano.
Por lo tanto, de las Pox atmósferas iniciales de oxígeno, después de la combustión completa de ambos hidrocarburos, quedarán en exceso en el reactor sin reaccionar Pox – 5·x – 13/2 · (Ph – x) atmósferas.
Entonces podemos escribir la presión total final, P’ = 1,05 atm, como la suma de las contribuciones debidas al oxígeno en exceso en el reactor + CO2 de la combustión del propano + CO2 de la combustión del butano:

P’ = Pox – 5·x – 13/2 · (Ph – x) + 3·x + 4·(Ph – x)
P’ = Pox – 5·Ph/2 + x/2
2·P’ = 2·Pox – 5·Ph + x

x = 2·P’ – 2·Pox + 5·Ph = 2·1,05 – 2·1,7 + 5·0,3 = 0,2 atm

Ppropano = x = 0,2 atm

Pbutano = Ph – x = 0,3 – 0,2 = 0,1 atm

Por lo que la composición en fracciones molares de ambos alcanos en la mezcla de hidrocarburos será:

Xpropano = Ppropano / Ph = 0,2 / 0,3 = 2/3 = 0,667

Xbutano = Pbutano / Ph = 0,1 / 0,3 = 1/3 = 0,333


Saludos.

P.D.: en el clásico experimento de la vela encerrada con un vaso sobre agua en un plato:
https://youtu.be/JFqeN3FNcto
ocurre precisamente eso, el oxígeno se va consumiendo en la combustión del vapor de parafina y cuando pasa a ser alrededor de un 15% (no se agota el oxígeno ni mucho menos) no es suficiente para mantener la llama de la vela encendida, se apaga, se enfría y se produce una condensación brusca del vapor de agua que hace disminuir la presión en el interior por lo que asciende la columna de agua empujada por la presión atmosférica:
https://naukas.com/2015/02/24/la-presion-y-la-vela/

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