FORO Docentes con Educación

Hola, a ver si alguien me puede ayudar con el siguiente problema, gracias.
En una pila galvánica tiene lugar la reacción: KMnO4(ac) + MnSO4(ac) + KOH(ac)
K2SO4(ac) + MnO2(s) + H2O(l)
Determinar: (a) La reacción que tendrá lugar en cada electrodo. (b) El valor de la constante de equilibrio para esa reacción. (c) La fuerza electromotriz máxima de la pila para concentraciones 0,1 M de KMnO4 y K2SO4, siendo el pH = 11 y estando saturada la disolución en iones Mn+2 . Datos: εo (MnO4
-/MnO2) = 0,59 V; εo (MnO2/Mn2+) = -0,05 V; Kps (Mn(OH)2) = 4x10-14 Solución: b) 7,32 x 1064; c) 0,283 V. quisiera ayuda con este problema:"

La reacción ajustada 2KMnO4+3MnSO4+KOH------------5MnO2+2H2O+3K2SO4
Para el apartado b calculo el potencial normal que será 0,64 y aplico la ec de Nerst, que en equilibrio la reacción tendrá potencia 0:
0=0,64-0,5616/6 log Ke y despejando la Ke me da 6,63 exp 65, que como veis no coincide con el resultado... hay algo incorrecto??

El apartado c. aplicando nerst de nuevo, me dan las concentraciones de dos sales, el pH de donde obtengo la concentración de OH- y al decir que la solución está saturada en iones Mn2+, pues obtenemos su concentración a partir de la Kps del hidróxido de manganeso : Kps=4S3 despejando S= 2,15 exp -5 y en este punto hay algo que no tengo claro, sustituyo esas concentraciones en la ecuación ahora bien la concentración de sulfato de potasio debo usarla también, lo que hice fue:
E=0,64-0,059/6 log (K2SO4)/(Mn2+)3 (OH-)4 (MnO4-)2 Las concentraciones del denominador están claras, ahora bien la sal del numerador no se si hay que ponerla, es una especie que no aparece en la ecuación iónica resultante del ajuste, solo en la global y no se si se debe considerar, no obstante ni usándola, ni sin usarla resulta el resultado correcto.

Nadie se anima a echarme un cable con esto porfa...

Hola china2.

En a) el ajuste me da lo que a ti pero te falta un 4 delante de la potasa.

En b) aplicando Nernst no sé muy bien de donde sale tu factor 0,5616 delante del logaritmo, la ecuación sería:
0 = 0,64 – 0,05916/6 · log K
K = 8,1·10^64
Yo lo hice con
ΔGº=-n·F·Eº=-R·T·lnK
K=exp[n·F·Eº/(R·T)]= exp[6·96485,3365·0,64/(8,314472·298,15)]=8,116435236·10^64
K = 8,12·10^64
Hay una pequeña discrepancia con la solución que aporta el enunciado (K = 7,32·10^64) y que no sé de dónde viene.
Mi pK = 64,91; el del enunciado pK=64,86

Por último, en c) sí coincido con la solución aportada en el enunciado, utilizando la reacción:
2 MnO4¯(aq) + 3 Mn²+(aq) + 4 OH¯(aq) ⇄ 5 MnO2(s) + 2 H2O(l)
E = Eº - R·T/(n·F) · ln {1 / ([MnO4¯]² · [Mn²+]³ · [OH¯]^4)}
Considerando el equilibrio de precipitación del hidróxido:
[Mn²+] = Kps/[OH¯]²
Sustituyendo la última ecuación en la penúltima:
E = Eº - R·T/(n·F) · ln {1 / ([MnO4¯]² · [Kps/[OH¯]²]³ · [OH¯]^4)}
E = Eº + R·T/(n·F) · ln { [MnO4¯]² · Kps³/[OH¯]² }
E = 0,64 + 8,314472·298,15/(6·96485,3365) · ln { 0,1² · (4·10^-14)³/10¯³} = 0,283132471 V
E = 0,283 V
Saludos.

Muchiiiisimas gracias Sleepy, vaya torpe, no voy a decir las veces que hice los cálculos para ver en que me equivocaba y no tengo ni idea como sustituí el 0,059 por 0,516 , en el último apartado si que no tenia nada claro si debía considerar la concentración del sulfato de potasio.. creo que también hice los cálculos sin ella y lo debí hacer mal...bueno ahora ya lo tengo claro... mil gracias de nuevo