División de polinomios

[Esther Extremadura]

Ayyy creo que se me ha olvidado todo! Otra integral que no me coincide con la solución, creo que no divido bien los polinomios. A ver si me podéis ayudar.
Gracias!

[MaJesus]

Hola Esther! Pues a mí me sale bastante parecida a tí. Sólo que la integral de 1/(2x-1) es 1/2 Ln (2x-1), por el 2 que lleva delante la x. Por eso sale 3/8 en lugar de 3/4.

Por otra parte, he desarrollado el cuadrado que aparece en la solución y quedaría bastante parecida a nuestra solución solo que incorpora un 1/16 más.
En resumen. Mi solución es:

x²/4 -x/4 + 3/8 Ln(2x-1) + C

Y la solución del libro sería exactamente igual, pero en lugar de C, aparece 1/16

De hecho, he introducido la integral en una calculadora online y sale el mismo resultado. Es posible que en el libro se aporte otro dato que de a pensar que la cte C vale 1/16.

Cuando tengas otra duda así de integrales prueba a poner en google calculadora online de integrales. Algunas incluyen los pasos, por lo que son muy útiles.
Un saludo paisana.

[Esther Extremadura]

Muchas gracias!!!!Me alegra encontrar una paisana por aquí!
Saludos,

[sleepylavoisier]

Coincido con vosotras,
(x/4)·(x-1) + (3/8)·ln|2x-1| + C
no cuadra con la solución del libro.