Baleares 2018

Baleares 2018

Mensaje sin leerpor miquix » 25 Jun 2018, 16:11

Resumen de lo que ha entrado:
2 opciones de 6 ejercicios, 2 de 2'5 p y 4 de 1'25.
Tiempo 4h.
2 opciones.

Opcion A
1. Dado el equilibrio N2O4 = 2 NO2.
A) sabiendo que no2 es amarillento y que en verano el cielo de las ciudades es amarillo debido a la contaminacion, justificar si el equilibrio es endo o exotermico.
B) calcular concentracioned equilibrio si N2O4 moles= 0,224 y moled NO2 0,22
C) como afectaria una disminucion de volumen

2. Habia 5 apartados diferentes entre ellos.
A) Dada una tabla con valores de : T fusion, T ebullicion, Calor de fusion y calor de vaporizacion para el F2, Cl2, Br2 y I2.
Justificar las variaciones
B) Dado un grafico T ebullicion vs n° carbonos de alcanos y alcoholes de 1 a 6 carbonos. Justificar el comportamiento.
C) Dadas las moleculas SH2, C2H2, BH3, (falta 1)
Justificar geometria y polaridad
D) contextualizar para cursos.
E) conocimientos previos que deberian tener los alumnos para poderles explocar esos apartados.
3) Dado un coche de masa (1250kg) que circula a 40km/h.
A)Calcula la fuerza de los frenos si se para en 1,8s.
B) Si circula a 50km/h cuanto tarda en pararse. Razona los resultados.
C) Como tratarias el problema en equipos cooperativos de 4
D) conclusioned que podemos extraer del ejercicio para aplicar fuera del aula.

4. Tintin va paseando por la luna y se le ocurre que le pasaria a una masa si se hiciera un tunel que atravesara el planeta y se lanzara por el. Que tipo de movimiento seria?

5. Dada una tabla resultante de una practica de solubilidad de 4t eso. La tabla era de masa KNO3/ volumen agua/ temperatura cristalizacion.
Masa de KNO3 siempre 2g, volumenes de agua 2, 4, 6, 8, 10 ml y temperaturas (no me acuerdo, la primera era 57)

A) grafica KNO3 (g KNO3/100ml) vs T
B) Justificar la entalpia de cristalizacion
C) realizar guin practicas
D) como evaluariamos a los alumnos

6. Practica de calculo de g con pendulo simple.
Tabla experimental de 5 valores de longitud de pendulo con 5 repeticiones de tiempos para 20 oscilaciones.

A)calculo de g
B) incertidumbre
C) como mejorariais la practica con el uso de las TIC


Eso es de lo que me acuerdo mas o menos
miquix
#2 Yogui
#2 Yogui
 
Mensajes: 14
Registrado: 25 May 2016, 20:56

Re: Baleares 2018

Mensaje sin leerpor hunk » 19 Mar 2019, 18:40

He conseguido hoy y comparto enunciados originales 2018 (hay otro hilo separado para Baleares viewtopic.php?f=92&t=4120 pero lo hago aquí al ser de 2018)

Curiosidad: no es un enunciado, sino 3

Ibiza https://drive.google.com/open?id=1MVuSz ... e4wMClSLAa

Mallorca https://drive.google.com/open?id=1MUfwI ... DC-QxNkiPa (es el que compartió miquix)

Menorca https://drive.google.com/open?id=1Lc7GY ... MIQkFRWpRZ

Curiosidad 2: ya que estamos en el año internacional de la tabla periódica, en enunciado Mallorca 2018 incluyen una tabla periódica, desactualizada para darla en 2018
hunk
#10 Goku
#10 Goku
 
Mensajes: 3831
Registrado: 18 Sep 2011, 15:33

Re: Baleares 2018

Mensaje sin leerpor jubilado » 15 Abr 2019, 08:22

Hola a todos.

Me he puesto a hacer el problema A2 de los enunciados de Menorca relativo al efecto Compton. Parece muy facilito, pero en el apartado b) se pregunta qué efectos relativistras se producen en la masa y la velocidad del electrón tras el choque con el fotón y la verdad es que no se que responder. Parece obvio decir que el electrón adquiere una velocidad próxima a la de la luz y por tanto su masa en reposo no coincide con su masa relativista según la transformación de Einstein y lo mismo con el momento lineal y la energía cinética que vienen dadas también por sus respectivas expresiones relativistas, pero no se si es eso lo que preguntas.

Si alguien me puede decir algo al respecto , lo agradezco.

Saludos y gracias
jubilado
#5 Popeye
#5 Popeye
 
Mensajes: 50
Registrado: 19 Dic 2018, 17:25

Re: Baleares 2018

Mensaje sin leerpor sleepylavoisier » 15 Abr 2019, 13:42

Buenos días, jubilado.
Además de lo que amablemente has comentado (muchas gracias), yo en b) calcularía la velocidad V, a partir de la expresión clásica, no relativista:
V =√ (2•K/me)
Para comprobar que V supera la velocidad de la luz en el vacío. Como c es un límite superior inaccesible para el electrón, concluimos diciendo que hay efectos relativistas y calculamos la V despejando de la ecuación con el factor de Lorentz, ɣ:
K = ɣ•me•c²
comprobando que efectivamente sale inferior a c.
Por lo tanto, hay efectos relativistas y podría considerarse una tal masa relativista en el fenómeno: m = ɣ•me ; que podemos calcular con el factor de Lorentz y ver que sale superior a la del electrón en reposo.
De todas formas, yo dejaría bien claro que m = ɣ•me es un artificio matemático que utilizamos para que funcione la fórmula clásica p=m•V. Realmente, lo que se cumple es p= ɣ•me•V
La masa me es un invariante de Lorentz.
viewtopic.php?f=92&t=3416#p18393

El propio Einstein expresó su disgusto por el uso de la tal masa relativista.
viewtopic.php?f=92&t=3416#p18400
Un saludo.
sleepylavoisier
#10 Goku
#10 Goku
 
Mensajes: 1056
Registrado: 02 Jul 2014, 18:15

Re: Baleares 2018

Mensaje sin leerpor jubilado » 15 Abr 2019, 13:59

Gracias sleepy, me parece muy acertado tu comentario y creo que sería una respuesta muy elegante a la pregunta. así que tomo nota de todo lo dicho.

Tu siempre tan eficaz.

Saludos y felices vacaciones si las tienes.
jubilado
#5 Popeye
#5 Popeye
 
Mensajes: 50
Registrado: 19 Dic 2018, 17:25

Re: Baleares 2018

Mensaje sin leerpor sleepylavoisier » 16 Abr 2019, 11:29

Gracias a ti jubilado.
Esta mañana, con la fresca, me entretuve echando unas cuentas y dejo por aquí mis resultados para que revisemos el A2 menorquín:
https://drive.google.com/open?id=1Lc7GY ... MIQkFRWpRZ

a) En los cálculos uso como datos:

h = 6,63•10^-34 J•s
me = 9,11•10^-31 kg
e = 1,6•10^-19 C
c = 3•10^8 m/s

Llamo E a la energía del fotón incidente, E’ a la del dispersado y K a la cinética del electrón:
θ = 60º → cos60º = ½ → (1-cos60º) = 1 - ½ = ½
λ’ = h•[1/(2•me•c) + c/E] = 6,63•10^-34•[1/(2•9,11•10^-31•3•10^8) + 3•10^8/(10^7•1,6•10^-19)] = 1,337265299•10^-12 m
λ’ = 1,34 pm

E’ = h•f’ = h•c/ λ’ = h•c / {h•[1/(2•me•c) + c/E]} = 1 / [1/(2•me•c²) + 1/E]
K = E – E’ = E – {1 / [1/(2•me•c²) + 1/E]} = E•{1 – 1/[1 + E/(2•me•c²)]} = 10 MeV•{1 – 1/[1 + 10^7•1,6•10^-19/(2•9,11•10^-31•9•10^16)]} = 9,070397624 MeV
K = 9,07 MeV

b) La velocidad, Vclá, utilizando la expresión clásica de K:

K = ½ • me • Vclá² → Vclá = √(2•K / me) = √(2•9,070397624•10^6•1,6•10^-19 / 9,11•10^-31) = 1784961954 m/s

Vclá = 1,7850•10^9 m/s > c

La velocidad, Vrel, utilizando la expresión einsteniana de K:
K = ɣ•me•c² → ɣ² = 1 / [1 – (Vrel / c)²] = [K/(me•c²)]²
Vrel = c • √ [1 - (me•c² / K)²] = 3•10^8 • √ {1 – [9,11•10^-31•9•10^16 / (9,070397624•10^6•1,6•10^-19)]² } = 299520854,5 m/s

Vrel = 2,9952•10^8 m/s < c = 299 792 458 m/s

Factor de Lorentz = ɣ = 1 / √ [1 – (Vrel / c)²] = K/(me•c²)
La masa propia del electrón:
me = 9,11•10^-31 kg
m = ɣ•me = K•me / (me•c²) = K / c² = 9,070397624•10^6•1,6•10^-19 / 9•10^16 = 1,612515133•10^-29 kg
Su supuesta masa relativista queda:
m = 1,61•10^-29 kg >> me

Es interesante notar que, para trabajar en condiciones, hemos de disminuir la velocidad clásica en un:
(Vclá - Vrel) / Vclá = 1 – (Vrel / Vclá) = 1 – (299520854,5 / 1784961954) = 0,832197625 ⇒ 83,22 %

Mientras que la masa del electrón aumenta respecto de su valor en reposo:
(m - me) / me = (m / me) - 1= (1,612515133•10^-29 / 9,11•10^-31) - 1 = ɣ - 1 = K/(me•c²) =9,070397624•10^6•1,6•10^-19 / (9,11•10^-31•10^16) – 1 = 17,70049542 – 1 = 16,70049542 ⇒ 1670 %
Esto es debido a que la velocidad de salida del electrón es muy próxima a la de la luz con un considerable factor de Lorentz de ɣ = 17,7


c) La energía del electrón será máxima cuando la E’ del fotón dispersado sea mínima (cuando f’ sea mínima), es decir, λ’ máxima, lo cual ocurre, mirando la fórmula del efecto Compton, cuando se da colisión frontal en la que el fotón incidente invierte su dirección:
θ = 180º → cos180º = -1 → (1 - cos180º) = 1-(-1) = 1 + 1 = 2
Entonces:
λ’ = 2•h/(me•c) + λ = h•[2/(me•c) + c/E]
K = E – E’ = E – {1 / [2/(me•c²) + 1/E]} = E•{1 – 1/[1 + 2•E/(me•c²)]} = 10 MeV•{1 – 1/[1 + 2•10^7•1,6•10^-19/(9,11•10^-31•9•10^16)]}
K = 9,750182054 MeV

Kmáx = 9,75 MeV

Saludos.
sleepylavoisier
#10 Goku
#10 Goku
 
Mensajes: 1056
Registrado: 02 Jul 2014, 18:15

Re: Baleares 2018

Mensaje sin leerpor jubilado » 23 Abr 2019, 18:11

Hola sleepy. Me tomé unos días de "picos pardos" como decíamos en Salamanca (Ya sabrás de dónde viene la expresión) y ya estoy de vuelta.

Para el problema A2 menorquín del 2018 he utilizado como datos:
h = 6,63•10^-34 J•s
me = 9,1•10^-31 kg
e = 1,6•10^-19 C (tu pones de exponente -18 pero luego utilizas -19)
c = 3•10^8 m/s

En el apartado a) piden la longitud de onda del fotón dispersante y yo la he calculado utilizando la ecuación de Planck: E = h c/λ donde λ = 1,243 •10^-13 m.
La λ’ del fotón dispersado la he calculado utilizando la expresión de Compton y me sale , como a ti, 1,34 pm y en la energía cinética del electrón también estoy de acuerdo (9,07 MeV).

La kmáx del electrón del apartado c) también me sale 9,75 MeV. Así que estamos de acuerdo

Gracias, una vez más, por tu generosidad.

Saludos
jubilado
#5 Popeye
#5 Popeye
 
Mensajes: 50
Registrado: 19 Dic 2018, 17:25

Re: Baleares 2018

Mensaje sin leerpor jubilado » 23 Abr 2019, 19:26

Hola de nuevo sleepy
Otra vuelta al comentario de antes:
En el repaso anterior a mis cálculos me he dado cuenta de que tu utilizas para la expresión de la energía cinética del electrón la expresión K = ɣ•me•c². ¿No sería esa la expresión de la energía total del electrón? A mi me parece que la energía cinética sería K = me•c² (ɣ - 1), en cuyo caso ɣ = 18,72 y la velocidad del electrón sería 0,999c y la masa relativista del electrón sería 1,703•10^-29 kg.

¿Que te parece?

Saludos
jubilado
#5 Popeye
#5 Popeye
 
Mensajes: 50
Registrado: 19 Dic 2018, 17:25

Re: Baleares 2018

Mensaje sin leerpor sleepylavoisier » 24 Abr 2019, 01:20

Buenas noches, jubilado.
Completamente de acuerdo contigo, me comí el -1 después de ɣ y no pude poner la guinda final al pastel b), ¡mecahis!... Aunque no afecta mucho al resultado voy a repetir y corregir este apartado con tus indicaciones porque me parece un error de concepto importante que penalizarían en un examen real (también sustituyo ese exponente raro que se me coló en los datos iniciales, editando mi mensaje original):


b) La velocidad, Vclá, utilizando la expresión clásica de K:

K = ½ • me • Vclá² → Vclá = √(2•K / me) = √(2•9,070397624•10^6•1,6•10^-19 / 9,11•10^-31) = 1784961954 m/s

Vclá = 1,7850•10^9 m/s > c

La velocidad, Vrel, utilizando la expresión einsteniana de K:
K = (ɣ-1)•me•c² → ɣ² = 1 / [1 – (Vrel / c)²] = [K/(me•c²) + 1]²
Vrel = c • √ {1 - 1/[K/(me•c²) + 1]²} = 3•10^8 • √ {1 – 1/ [9,070397624•10^6•1,6•10^-19/(9,11•10^-31•9•10^16)]² } = 299570764,3 m/s

Vrel = 2,9957•10^8 m/s < c = 299 792 458 m/s

Factor de Lorentz = ɣ = 1 / √ [1 – (Vrel / c)²] = K/(me•c²) + 1 = 9,070397624•10^6•1,6•10^-19 / (9,11•10^-31 • 9•10^16) + 1 = 18,70049542
La masa propia del electrón:
me = 9,11•10^-31 kg
m = ɣ•me = = 18,70049542•9,11•10^-31 = 1,703615133•10^-29 kg
Su supuesta masa relativista queda:
m = 1,70•10^-29 kg >> me

Es interesante notar que, para trabajar en condiciones, hemos de disminuir la velocidad clásica en un:
(Vclá - Vrel) / Vclá = 1 – (Vrel / Vclá) = 1 – (299570764,3/1784961954) = 0,832169664 ⇒ 83,22 %

Mientras que la masa del electrón aumenta respecto de su valor en reposo:
(m - me) / me = (m / me) - 1= (1,703615133•10^-29 / 9,11•10^-31) - 1 = ɣ - 1 = K/(me•c²) =9,070397624•10^6•1,6•10^-19 / (9,11•10^-31•9•10^16) = 17,70049542 ⇒ 1770 %
Esto es debido a que la velocidad de salida del electrón es muy próxima a la de la luz con un considerable factor de Lorentz, ɣ = 18,7


Muchas gracias por tu genial revisión.
Saludos.
P.D.: Me alegro de encontrarte por aquí de nuevo.
sleepylavoisier
#10 Goku
#10 Goku
 
Mensajes: 1056
Registrado: 02 Jul 2014, 18:15

Re: Baleares 2018

Mensaje sin leerpor jubilado » 20 May 2019, 17:25

Hola a todos:

Me he puesto a hacer el problema A3 del examen de Ibiza 2018. Se trata de un muelle vertical unido a dos cuerpos, uno de ellos apoyado en el suelo. He intentado aplicar el principio de conservación de la energía mecánica entre las posiciones inicial y final (cuando el muelle está despegando del suelo y por tanto la normal del cuerpo apoyado es cero) pero no debo de manejar bien las elongaciones en las dos situaciones o el diagrama del cuerpo libre del cuerpo apoyado y el caso es que no me sale.
En el foro de la web de Física:( https://forum.lawebdefisica.com/threads ... e-conector ) dan como solución al apartado a) v = 1,22 m/s . Yo no entiendo muy bien lo que hace porque me parece que no están bien definidas las magnitudes que utiliza y también hecho de menos la longitud inicial del muelle (cuando está totalmente libre)

Dejo aquí el enunciado traducido que no está en la Fiquipedia. No incluyo la imagen porque no sé como se inserta aquí pero la podéis ver en el enunciado original de la Fiquipedia

Dos cuerpos iguales de 0,5 kg de masa cada uno se encuentran unidos mediante un muelle vertical de constante elástica K = 545 N/m, como se indica en la figura. El cuerpo superior está obligado a desplazarse hacia abajo produciendo una deformación del muelle de 5 cm y después se deja libre, con lo que se acaba produciendo una oscilación del sistema.
a) Encuentra la velocidad del cuerpo superior cuando el inferior comienza a despegarse de la Tierra.
b) Y si al dejar libre el cuerpo superior sufre una fricción de 5 N hasta que el inferior se despeja de la Tierra, cual será su velocidad en este caso.

Help. please
jubilado
#5 Popeye
#5 Popeye
 
Mensajes: 50
Registrado: 19 Dic 2018, 17:25

Re: Baleares 2018

Mensaje sin leerpor sleepylavoisier » 21 May 2019, 10:57

Buenos días, jubilado, muchas gracias por la traducción de este interesante problema 3 ibicenco (opción A) de 2018:
https://drive.google.com/open?id=1MVuSz ... e4wMClSLAa

Pues no encuentro error en la web de Física,
https://forum.lawebdefisica.com/threads ... #post51620
ten en cuenta que llama “x” a la elongación e “y” a la altura sobre el suelo.

Te comento cómo lo he hecho yo por si aclara algo más la situación.

En a), llamo Lo a la longitud natural del muelle, que nos indica la posición de equilibrio de 1 sobre el suelo. Justo antes de que 2 despegue del piso, la normal se anula y entonces la fuerza elástica, Fe, que actúa sobre 2 dirigida hacia arriba, se iguala a su peso.
Para que Fe esté dirigida hacia arriba, 1 debe haber rebasado su posición de equilibrio sobre el suelo, Lo. De esta manera, en los extremos del muelle, la fuerza elástica tira de 1 hacia abajo y de 2 hacia arriba.
Por consiguiente, en el momento en que N=0, 1 se encontrará en una posición “y” sobre el suelo,
siendo y>Lo
por lo que en módulo vale:
Fe = k•(y-Lo) =m•g

De donde despejamos:
y = Lo + m•g / k

A continuación efectúo el balance energético entre el instante inicial, cuando el muelle se halla comprimido δ = 5 cm = 0,05 m, y el final cuando N=0, es decir, 2 está a punto de despegar y 1 se mueve hacia arriba con velocidad V (Tomo como origen de energías potenciales, Ep = 0, la posición de equilibrio sobre el suelo Lo:

- m•g•δ + k•δ² / 2 = m•g•(y-Lo) + k•(y-Lo)² / 2 + m•v² / 2

Sustituyendo la penúltima ecuación en la última:
-m•g•δ + k•δ² / 2 = m•g•(m•g / k) + k•(m•g / k)² / 2 + m•v² / 2
Agrupando los dos primeros términos del 2º miembro:

- m•g•δ + k•δ² / 2 = 3•m•g•(m•g) / (2•k) + m•v² / 2

Dividiendo toda la ecuación entre m•g:
v² / 2g = k•δ² / (2•m•g) – δ – 3•m•g/(2•k)

Despejamos finalmente la velocidad de 1:

v = { k•δ² / m – 2•g•[ δ + 3•m•g/(2•k) ] } ^ ½

v = { 545•0,05² / 0,5 – 2•9,8•[ 0,05 + 3•0,5•9,8/(2•545) ] } ^ ½ = 1,21682773 m/s

a)v = 1,2 m/s

El b) con una fricción F = 5 N, si no me equivoco, se resuelve bastante rápido y de manera trivial si uno tiene en cuenta:
http://laplace.us.es/wiki/index.php/Res ... iento_seco
Es decir, aplicando 2ª de Sir Isaac a 1 en la subida:
-k•(y-Lo) - F = m•a
donde “y” es la posición de 1 sobre el piso, “y” irá creciendo hasta alcanzar un valor máximo, inferior al caso a) pues se disipa energía por fricción.
El primer miembro de la última ecuación puede agruparse de la siguiente manera:
-k•(y - Lo + F/k) = - k•[y – (Lo - F/k)] = m•a

Que sigue correspondiendo a un oscilador armónico, si bien la posición de equilibrio, que sin fricción era Lo, ahora será una equivalente, Leq, desplazada F/k metros hacia abajo:

Leq = Lo - F/k

Es decir, no es necesario calcular la disipación energética por rozamiento y se puede tratar este caso de forma exactamente igual que en a), como si 1 en la subida se comportase con un m.a.s. pero con posición de equilibrio Leq < Lo
Entonces, repetimos ecuaciones sin más que sustituir Lo por Leq:

Fe = k•(y-Leq) = m•g

y = Leq + m•g/k = Lo – F/k + m•g/k

Hacemos el mismo balance energético, tomando Ep = 0 en la nueva posición de equilibrio desplazada F/k hacia abajo, de manera que en la ecuación de balance hemos de sustituir δ por δ’ = δ – F/k además de Lo por Leq = Lo – F/k:

- m•g•δ’ + k•δ’ ² / 2 = m•g•(y-Leq) + k•(y-Leq)² / 2 + m•v’ ² / 2

Y ya me casé, no repito más ecuaciones pues, como se puede comprender, se llega a la misma ecuación para la velocidad sin más que intercambiar v por v’ y δ por δ’ = δ – F/k:

v’ = { k•δ’² / m – 2•g•[ δ’ + 3•m•g/(2•k) ] } ^ ½

v’ = { k•(δ – F/k)² / m – 2•g•[ δ – F/k + 3•m•g/(2•k) ] } ^ ½

v’ = { 545•(0,05 - 5/545)² / 0,5 – 2•9,8•[ 0,05 - 5/545 + 3•0,5•9,8/(2•545) ] } ^ ½ = 0,867311569 m/s

b) v’ = 0,87 m/s

Agradezco revisión, sobre todo este último apartado compañeros.
Un saludo.
sleepylavoisier
#10 Goku
#10 Goku
 
Mensajes: 1056
Registrado: 02 Jul 2014, 18:15

Re: Baleares 2018

Mensaje sin leerpor sleepylavoisier » 21 May 2019, 12:02

Hola de nuevo, estoy fino últimamente..., perdón pero creo que en el apartado b) al plantear segunda de Sir Isaac, olvidé incluir el peso de 1.
Así que mi filosofía de resolución en b) puede ser correcta pero hay que revisar.
sleepylavoisier
#10 Goku
#10 Goku
 
Mensajes: 1056
Registrado: 02 Jul 2014, 18:15

Re: Baleares 2018

Mensaje sin leerpor sleepylavoisier » 21 May 2019, 13:32

Acabo de autorrevisarme
Metiendo el peso de 1 como comentaba, llego a la misma fórmula para la velocidad de 1 sin más que intercambiar δ por δ’ = δ – (F + m•g) / k
Entonces me queda:
v’ = { k·[δ – (F+m·g)/k]² / m – 2·g·[ δ – (F+m·g)/k + 3·m·g/(2·k) ] } ^ ½
Es decir,
v’ = { k·[δ – (F+m·g)/k]² / m – 2·g·[ δ – F/k + m·g/(2·k) ] } ^ ½
v’ = { 545·[0,05 – (5+0,5·9,8)/545]² / 0,5 – 2·9,8·[ 0,05 – 5/545 + 0,5•9,8/(2•545) ] } ^ ½= 0,465162495 m/s

Ergo b) v’ = 0,47 m/s

Quisieron hacer pupa con este problema…, ¿no compañeros?
A ver si esta es la revisión requetedefinitiva.
Saludos.

P.D.:Aprovecho y dejo por aquí un enlace relacionado (sin revisar):
Problema 11 (Unidad 3 Trabajo y Energía, página 45): https://www.academia.edu/11301232/Prefa ... newtoniana
sleepylavoisier
#10 Goku
#10 Goku
 
Mensajes: 1056
Registrado: 02 Jul 2014, 18:15

Re: Baleares 2018

Mensaje sin leerpor jubilado » 21 May 2019, 19:28

Efectivamente sleepylavoisier, el problema tiene mala baba.

He revisado tus cálculos y tras la última revisión que has hecho, me parecen correctos. Yo no había planteado bien el problema. No había entendido que para que el cuerpo 2 se despegue del suelo es necesario que la fuerza elástica vaya hacia arriba y por tanto el cuerpo 1 tiene que alcanzar una altura superior a l0. Comprendiendo eso, que es realmente lo que hay que comprender, todo se entiende después y si te lo explica alguien como tu mucho mejor. Te agradezco infinitamente la disposición que tienes para enseñar a los que no sabemos. Así da gusto.

Muchísimas gracias una vez más, compañero
jubilado
#5 Popeye
#5 Popeye
 
Mensajes: 50
Registrado: 19 Dic 2018, 17:25


Volver a Sec. Física y Quím.

¿Quién está conectado?

Usuarios navegando por este Foro: No hay usuarios registrados visitando el Foro y 11 invitados