Buenas tardes.
Voy a dejar por aquí mi resolución al
problema de química 3 de 2018:
https://drive.google.com/open?id=1_rKXm ... PHXv38g8gg
Coincido con jrb759 en
apartado a), el equilibrio de disociación de la metilamina en agua es:
CH3NH2 (aq) + H2O (l) ⇄ CH3NH3+(aq) + OH¯ (aq)
Pero no en el resultado de pKb.
Kb = [CH3NH3+]·[OH¯] / [CH3NH2]
Hay un criterio que utilizo y me mola bastante porque he comprobado que funciona: cuando la base es débil con Kb>10^-12 y no muy diluida, con Cb>10^-6 M; si Cb/Kb > 1000, se puede despreciar la autoprotólisis del agua y la disociación de la base (obviamente válido también para ácidos débiles, sin más que sustituir el subíndice “b” por “a”:
Kb = [CH3NH3+]·[OH¯] / [CH3NH2] ≈ [OH¯]² / (Cb - [OH¯]) ≈ [OH¯]² / (Cb - [OH¯]) ≈ [OH¯]² / Cb
Y efectivamente, en nuestro problema particular es posible calcular
[OH¯] = 10^(pH-14) = 10^(12,3-14) = 10^-1,7 = 0,019952623 M
Y también la concentración inicial de metanoamina (12,0 + 14,0 + 5•1,008 = 31,04 g/mol):
Cb = 8,37 / (31,04·0,300) = 0,898840206 M
y se puede despreciar [OH¯] frente a Cb con un error del
0,019952623 / 0,898840206 · 100 = 2,22 % que no está nada mal.
pKb = -log Kb ≈ - 2·log[OH¯] + log Cb = 2·pOH - pCb = 2·(14-pH) - pCb
pKb = 2·(14-12,3) = 2·(14-12,3) + log 0,898840206 = 3,353682491
pKb = 3,35
Y el criterio que me gusta se cumple:
Cb/Kb = 0,898840206/10^-3,353682491 = 2029,387503 > 1000
Por si las moscas, voy a comprobar con la conjetura de un tal sleepy:
https://twitter.com/FiQuiPedia/status/7 ... 2054772736
Construimos la ecuación con n=1 y sin ácido añadido, queda la siguiente cúbica:
[OH¯] = Cb·Kb / (Kb + [OH¯]) + Kw / [OH¯]
Despejamos la constante:
Kb = ([OH¯]² - Kw) / (Cb - [OH¯] + Kw / [OH¯])
Kb = [(10^-1,7)² - 10^-14] / [8,37/(31,04·0,300) - 10^-1,7 + 10^-12,3] = 4,529671123·10^-4
pKb = - log Kb = - log 4,529671123·10^-4 = 3,343933329
pKb = 3,34 que discrepa del resultado anterior en una aceptable centésima menos.
En b) tenemos neutralización:
CH3NH2 (aq) + HCl (aq) → CH3NH3+(aq) + Cl¯(aq)
Las concentraciones iniciales serán (asumiendo volúmenes aditivos):
[CH3NH2]o = (8,37/31,04)/(0,300+0,0200) = 0,842662693 M
HCl = 35,5+1,008 = 36,508 g/mol
[HCl]o = 1,12·20,0·0,180/(36,508·0,32) = 0,345129834 M
Así que la metilamina está en exceso siendo el clorhídrico el reactivo limitante y podemos asumir que las concentraciones en equilibrio quedan:
[CH3NH2] = 0,842662693 - 0,345129834 = 0,497532858 M
[CH3NH3+] = 0,345129834 M
Como debe cumplirse la ecuación de la constante Kb, tendremos que
[OH¯] = Kb·[CH3NH2]/[CH3NH3+]
Tomando logaritmos decimales:
- log [OH¯] = - log Kb – log {[CH3NH2]/[CH3NH3+]}
pOH = pKb – log {[CH3NH2]/[CH3NH3+]} = 14 – pH
pH = 14 + log {[CH3NH2]/[CH3NH3+]} – pKb
pH = 14 + log {0,497532858/0,345129834} – 3,353682491 = 10,80515782
pH = 10,81
Comprobando a lo conjetura de sleepy:
[OH¯] + Ca·v/(1+v)= Cb/(1+v)·Kb / (Kb + [OH¯]) + Kw / [OH¯]
Siendo el volumen reducido v = Va/Vb = 20,0/300 = 1/15
1+v = 1 + 1/15 = 16/15
1/(1+v) = 15/16
v/(1+v) = 1/16
Cb y Ca son las concentraciones iniciales que tienen el ácido y la base por separado:
Cb = 0,898840206 M
Ca = 1,12·20,0·0,180/(36,508·0,02) = 5,522077353 M
[OH¯] + 5,522077353/16 = 0,898840206·(15/16)·4,529671123·10^-4/ (4,529671123·10^-4 + [OH¯]) + 10^-14 / [OH¯]
https://www.wolframalpha.com/input/?i=x ... E-14+%2F+x
Wolfram nos dice que
[OH¯] = 0,000650907 M
pH = 14 – pOH = 14 + log [OH¯] = 14 + log 0,000650907 = 10,81351894
pH = 10,81 que coincide con nuestra solución anterior hasta las centésimas.
Liquidemos el ejercicio resolviendo el último apartado,
el c):
El equilibrio de precipitación del Mg(OH)2 será:
Mg(OH)2(s) ⇄ Mg²+(aq) + 2 OH¯(aq)
Con producto de solubilidad:
Kps = [Mg²+]·[OH¯]² = 7,10·10^-12
Calculamos el producto iónico:
[OH¯] = 10^-3,19 M
Mg(NO3)2 = 24,3 + 2·(14+3·16) = 148,3 g/mol
[Mg²+]o = (0,010/148,3)/0,320 = 2,107215105·10^-4 M
Q = [Mg²+]o · [OH¯]² = 2,107215105·10^-4·(10^-3,19)² = 8,78·10^-11
Se observa que Q>Kps por lo que se trata de una disolución sobresaturada y se producirá precipitación.
Calculamos la concentración de Mg²+ en disolución, que será la solubilidad, s:
Kps = s·(2s)² = 4·s³
s = (Kps/4)^(1/3) = (7,10·10^-12/4)^(1/3) = 1,210782455·10^-4 M
Moles de Mg²+ disueltos en el equilibrio = 1,210782455·10^-4 moles/L · 0,320 L = 3,874503856·10^-5 moles
Moles de Mg²+ iniciales en el nitrato = 0,010 g / 148,3 g/mol = 6,743088334·10^-5 moles
Moles precipitados en forma de Mg(OH)2 = iniciales – disueltos = (6,743088334 - 3,874503856)·10^-5 = 2,868584478•10^-5 moles
Mg(OH)2 = 24,3 + 2·(16,0+1,008) = 58,316 g/mol
Masa de Mg(OH)2 que precipita = 58,316 g/mol·2,868584478·10^-5 moles = 1,672843724·10^-3 g
Masa de Mg(OH)2 que precipita = 1,67 mg
hellinera96 escribió:...problemas de quimica, siempre son de este nivel de dificultad
Bienvenida hellinera96, este problema lo veo asequible, como debe ser, vamos que se podría resolver hasta en un chiringuito veraniego:
https://www.youtube.com/watch?v=nGAaH8Qntsk
No obstante agradezco revisión porque muchas veces uno mete la pata cuando más confiado está.
Los hay más difíciles, echa un ojo, hellinera96, al 3 de Madrid 2018, que es el último ejercicio 14 de
https://previa.uclm.es/profesorado/pabl ... PDF#page=1
¡Ánimo compañeros!