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Buenas tardes. Estoy haciendo un ejercicio de campo eléctrico en el que se tiene un péndulo entre dos placas de un condensador. Dan como datos la distancia entre las placas, la diferencia de potencia y la masa del péndulo. Lo que preguntan es, que si se invierte la dirección del campo el período cambia de 0,5 a 0,7. Piden calcular la longitud del mismo y la carga.

Estoy viendo la resolución y para calcular la aceleración no tienen en cuenta la tensión, sólamente la fuerza eléctrica. ¿Eso sería correcto?

MartaFQ escribió:Buenas tardes. Estoy haciendo un ejercicio de campo eléctrico en el que se tiene un péndulo entre dos placas de un condensador. Dan como datos la distancia entre las placas, la diferencia de potencia y la masa del péndulo. Lo que preguntan es, que si se invierte la dirección del campo el período cambia de 0,5 a 0,7. Piden calcular la longitud del mismo y la carga.

Estoy viendo la resolución y para calcular la aceleración no tienen en cuenta la tensión, sólamente la fuerza eléctrica. ¿Eso sería correcto?

Es el ejercicio 2 de Andalucía 1996, está resuelto en Fiquipedia.

si está resuelto en fiquipedia, pero si quieres saber lo que pasa con la tensión te adjunto el ejercicio.
En fiquipedia está resuelto por el camino corto por alguien que sabe de que está hablando, pero si utilizar lo que saber de la 2º ley de Newton etc también puedes llegar al resultado

Muchas gracias!! Lo miraré tranquilamente a ver si soy capaz de entenderlo.

fisiramix escribió:si está resuelto en fiquipedia, pero si quieres saber lo que pasa con la tensión te adjunto el ejercicio.
En fiquipedia está resuelto por el camino corto por alguien que sabe de que está hablando, pero si utilizar lo que saber de la 2º ley de Newton etc también puedes llegar al resultado

Fisiramix ahora lo he entendido muchisimo mejor, sólo una duda. ¿Por qué desprecias el sen del ángulo cuando escribes la ecuación de la velocidad angular?

Muchas gracias por la duda MartaFQ y a fisiramix por compartir la resolución del problema.
Me he cruzado con MartaFQ, parece que la duda está solucionada, de todas formas os suelto lo que tengo escrito:

MartaFQ escribió:
Estoy viendo la resolución y para calcular la aceleración no tienen en cuenta la tensión, sólamente la fuerza eléctrica. ¿Eso sería correcto?

Pues, en mi opinión no sería correcto, pero si tenemos en cuenta la tensión en el hilo lo llevamos claro, porque la ecuación diferencial que sale es morrocotuda.
Entonces lo que hacemos es considerar el péndulo para pequeñas oscilaciones (pienso que deberían especificarlo en el problema, y no lo hacen).
En ese caso, con ángulos de oscilación pequeñitos, aproximamos y confundimos a propósito el arco que describe la masa puntual con su cuerda y asumimos que la masa describe, más o menos, un MAS rectilíneo. Si la trayectoria de la masa m es rectilínea, no hay fuerza centrípeta y entonces la tensión en el hilo y la componente normal (la que lleva el coseno) de la fuerza resultante externa (peso ± fuerza eléctrica) se cancelan:
T= (m•g±q•E)•cosθ.
Por consiguiente, no hay aceleración centrípeta y solo hay aceleración tangencial en la dirección del segmento recto que aceptamos, a regañadientes, como trayectoria. Es decir, hay que plantear este modelo aproximado en el que T no influye.
Otro pendulito interesante, en este caso con las armaduras verticales, lo tenéis resuelto por un servidor aquí:
http://docentesconeducacion.es/viewtopi ... 018#p17654
http://docentesconeducacion.es/download/file.php?id=742 (4 física Galicia 1994)
Saludos.

No lo desprecio, comparo la ecuación que me sale con la ecuación diferencial de un MAS. El término que multiplica al seno es la velocidad angular al cuadrado cambiada de signo.

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/oscil ... age890.gif
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinam ... age995.gif

En el primer enlace deduce la ecuación de onda y en el segundo deduce la fórmula del periodo del pendulo. El ejercicio se resuelve igual pero añadiendo la fuerza electrica en un sentido y otro.

sleepylavoisier escribió:Muchas gracias por la duda MartaFQ y a fisiramix por compartir la resolución del problema.
Me he cruzado con MartaFQ, parece que la duda está solucionada, de todas formas os suelto lo que tengo escrito:

MartaFQ escribió:
Estoy viendo la resolución y para calcular la aceleración no tienen en cuenta la tensión, sólamente la fuerza eléctrica. ¿Eso sería correcto?

Pues, en mi opinión no sería correcto, pero si tenemos en cuenta la tensión en el hilo lo llevamos claro, porque la ecuación diferencial que sale es morrocotuda.
Entonces lo que hacemos es considerar el péndulo para pequeñas oscilaciones (pienso que deberían especificarlo en el problema, y no lo hacen).
En ese caso, con ángulos de oscilación pequeñitos, aproximamos y confundimos a propósito el arco que describe la masa puntual con su cuerda y asumimos que la masa describe, más o menos, un MAS rectilíneo. Si la trayectoria de la masa m es rectilínea, no hay fuerza centrípeta y entonces la tensión en el hilo y la componente normal (la que lleva el coseno) de la fuerza resultante externa (peso ± fuerza eléctrica) se cancelan:
T= (m•g±q•E)•cosθ.
Por consiguiente, no hay aceleración centrípeta y solo hay aceleración tangencial en la dirección del segmento recto que aceptamos, a regañadientes, como trayectoria. Es decir, hay que plantear este modelo aproximado en el que T no influye.
Otro pendulito interesante, en este caso con las armaduras verticales, lo tenéis resuelto por un servidor aquí:
http://docentesconeducacion.es/viewtopi ... 018#p17654
http://docentesconeducacion.es/download/file.php?id=742 (4 física Galicia 1994)
Saludos.

mmm, a lo mejor me equivoco, pero si te tomas el eje tangencial y eje normal, el normal coincide con la tensión y no te hace falta para nada, porque en el eje tangencial tienes la aceleración tangencial y es la que esta relacionada con el angulo y la longitud de la cuerda y de ahí puede sacar la ecuación del MAS sin importarte la tensión. ¿no?

fisiramix escribió:

Re: Duda ejercicio campo eléctrico

Eso es! porque se supone que esa ecuación es para pequeños desplazamientos del ángulo, en cuyo caso el seno del ángulo se puede aproximar al ángulo. Por tanto, el ángulo o el seno que multiplica en ambas parte se puede quitar.

O yo he supuesto que es así para poder hacerlo jajaja que me estaba volviendo loca con el problemita.

Y gracias a lo que me mandaste he podido ver que en la dirección tangencial no hay que considerar la tensión.

Muchísimas gracias de verdad!

sleepylavoisier escribió:Muchas gracias por la duda MartaFQ y a fisiramix por compartir la resolución del problema.
Me he cruzado con MartaFQ, parece que la duda está solucionada, de todas formas os suelto lo que tengo escrito:

MartaFQ escribió:
Estoy viendo la resolución y para calcular la aceleración no tienen en cuenta la tensión, sólamente la fuerza eléctrica. ¿Eso sería correcto?

Pues, en mi opinión no sería correcto, pero si tenemos en cuenta la tensión en el hilo lo llevamos claro, porque la ecuación diferencial que sale es morrocotuda.
Entonces lo que hacemos es considerar el péndulo para pequeñas oscilaciones (pienso que deberían especificarlo en el problema, y no lo hacen).
En ese caso, con ángulos de oscilación pequeñitos, aproximamos y confundimos a propósito el arco que describe la masa puntual con su cuerda y asumimos que la masa describe, más o menos, un MAS rectilíneo. Si la trayectoria de la masa m es rectilínea, no hay fuerza centrípeta y entonces la tensión en el hilo y la componente normal (la que lleva el coseno) de la fuerza resultante externa (peso ± fuerza eléctrica) se cancelan:
T= (m•g±q•E)•cosθ.
Por consiguiente, no hay aceleración centrípeta y solo hay aceleración tangencial en la dirección del segmento recto que aceptamos, a regañadientes, como trayectoria. Es decir, hay que plantear este modelo aproximado en el que T no influye.
Otro pendulito interesante, en este caso con las armaduras verticales, lo tenéis resuelto por un servidor aquí:
http://docentesconeducacion.es/viewtopi ... 018#p17654
http://docentesconeducacion.es/download/file.php?id=742 (4 física Galicia 1994)
Saludos.

Siempre hay que suponer cosas...... Si que es cierto que en esta caso lo debería de poner. Miraré también los que has mandado que hoy va la cosa de ejercicios de péndulos jajaja

Gracias

fisiramix escribió: mmm, a lo mejor me equivoco, pero si te tomas el eje tangencial y eje normal, el normal coincide con la tensión y no te hace falta para nada, porque en el eje tangencial tienes la aceleración tangencial y es la que esta relacionada con el angulo y la longitud de la cuerda y de ahí puede sacar la ecuación del MAS sin importarte la tensión. ¿no?

Gracias por comentar fisiramix.
Date cuenta que la m realmente no se mueve en línea recta, sigue una curva, un arco de circunferencia. Por lo tanto, tenemos aceleración normal o centrípeta sí o sí, lo que pasa es que somos unos cachondos y la despreciamos… y eso solo lo podemos hacer si consideramos pequeñas oscilaciones en el péndulo, algo de lo que no advierten en el enunciado del problema.
A mí es que las integrales elípticas completas de primera especie se me dan mal:
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/oscil ... ndulo2.htm
Un saludo.

No he dicho que no haya aceleración normal, claro que hay, pero en el eje normal, lo que pasa es que no la escribí porque no hacía falta.

gracias sleepylavoisier por el ejercicio que has mandado de Galicia 1994, me hubiera costado sacarlo. Además de la forma en la que está hecho ese se pueden hacer todos.

Una pregunta, ¿siempre que haya oscilaciones pequeñas se considera que la aceleración normal es cero?

Gracias a ti por participar en el foro fisiramix.
Coincido con tus dos ecuaciones del movimiento (una en la dirección radial y otra en la tangencial) para el péndulo y es por ello que al preguntar MartaFQ por la aceleración pensé que tiene dos componentes (normal y tangencial) y se necesitan ambas para calcularla, si bien para el período únicamente necesitamos la ecuación del movimiento tangencial.
Te pido disculpas porque interpreté mal al leerte “…el normal coincide con la tensión…”, lo traduje mal, como que tensión y componente normal de las fuerzas externas coincidían y entonces an=0.
En cuanto a lo de an=0 para oscilaciones pequeñas yo lo pienso así: si la amplitud es pequeña podemos aproximar y confundir el arco de trayectoria con su cuerda. Como la cuerda es una línea recta sin curvatura (con radio de curvatura infinito) entonces an=v^2/R=0 y nos comemos tranquilamente la ecuación del movimiento en la dirección radial asumiendo oscilaciones armónicas para la masa m.
Un saludo.

¿y qué opinas de esta resolución? es la que yo hubiera hecho, y no hay que suponer que la aceleración normal es cero.

Claro que sí fisiramix, coincide con lo que yo mismo te comenté anoche:

sleepylavoisier escribió:..., si bien para el período únicamente necesitamos la ecuación del movimiento tangencial.

Pero, vuelvo a repetir, si lo que preguntan es por la aceleración y así fue:

MartaFQ escribió:Estoy viendo la resolución y para calcular la aceleración no tienen en cuenta la tensión, sólamente la fuerza eléctrica. ¿Eso sería correcto?

yo no asumiría an=0 porque, ya sabes, a=(at^2+an^2)^0.5 y de ahí mi respuesta.
Saludos.

No es el que preguntó MartaFQ. Es el que mandaste resuelto en el enlace que dejaste.

Sí, Ok, me gusta más que la suposición de an=0 que asumí en la resolución que subí hace más de dos años al foro.
Gracias fisiramix.