Cataluña 1994 (Problema C2 - Termodinámica)

Cataluña 1994 (Problema C2 - Termodinámica)

Mensaje sin leerpor Manticore » 25 Feb 2018, 20:27

Hola. Tengo una duda razonable con este problema: http://www.fiquipedia.es/home/recursos/ ... edirects=0

A ver, lo de P/V constante no tiene mucho sentido salvo que saltemos por encima de la ley de Boyle-Mariotte, pero yo lo he visto resuelto de esta manera, es decir, considerando que P/V es constante. Fiquipedia lo resuelve suponiendo que es un proceso isotérmico, pero sin tener en cuenta que P/V es constante, si no que P*V es constante. ¿Alguna idea o comentario? Gracias
Manticore
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Re: Cataluña 1994 (Problema C2 - Termodinámica)

Mensaje sin leerpor sleepylavoisier » 25 Feb 2018, 21:43

Cierto, creo que hay errata. Para calcular el trabajo pienso que hay que multiplicar y dividir por V dentro de la integral y entonces p/V sale fuera de la integral puesto que es constante y debemos integrar V•dV.
ΔU lo calculamos con cv para gas ideal monoatómico y automáticamente queda fijado Q con la 1ª de la termo.
Muchas gracias Manticore.
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Re: Cataluña 1994 (Problema C2 - Termodinámica)

Mensaje sin leerpor sleepylavoisier » 25 Feb 2018, 22:06

Y la variación de entalpía con cp para monoatómico, claro está:
cp=5/2·R
cv=3/2·R
sleepylavoisier
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Re: Cataluña 1994 (Problema C2 - Termodinámica)

Mensaje sin leerpor hunk » 25 Feb 2018, 23:45

Muchas gracias por comentar Manticore y sleepylavoisier. Subido revisado
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Re: Cataluña 1994 (Problema C2 - Termodinámica)

Mensaje sin leerpor Manticore » 28 Feb 2018, 17:26

sleepylavoisier escribió:Cierto, creo que hay errata. Para calcular el trabajo pienso que hay que multiplicar y dividir por V dentro de la integral y entonces p/V sale fuera de la integral puesto que es constante y debemos integrar V•dV.
ΔU lo calculamos con cv para gas ideal monoatómico y automáticamente queda fijado Q con la 1ª de la termo.

Así es como lo tenía planificado yo. Pero claro, ¿es posible que P/V se mantenga constante? P*V sí, pero P/V... los sólidos cimientos de mi formación química se resquebrajan...
Manticore
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Re: Cataluña 1994 (Problema C2 - Termodinámica)

Mensaje sin leerpor sleepylavoisier » 01 Mar 2018, 13:31

Manticore escribió: Pero claro, ¿es posible que P/V se mantenga constante? P*V sí, pero P/V... los sólidos cimientos de mi formación química se resquebrajan...

Buenos días Manticore.
Ten en cuenta que, al trabajar con gas ideal, lo único que estamos seguros que se ha de cumplir en cada punto de la transformación reversible (en los que el sistema está en equilibrio, por ser reversible) es
P1•V1 / T1 = P2•V2 / T2 = P3•V3 / T3 = P4•V4 / T4 = …
Solo si la transformación es isoterma: pV = constante (porque T es constante), así que la nuestra no puede ser isoterma y de hecho se puede calcular que no lo es.
Pienso que sí se puede idear un camino reversible en el que tanto P, como V y T van variando infinitesimalmente y conjuntamente las tres, de manera que se cumpla P•V/T = constante (por ser gas ideal) y además P/V=constante; simultáneamente.
Es más, podemos calcular cualquier punto de dicha transformación con el método de cálculo seguido en la FiQuiPedia.
Por ejemplo, como la presión ha de pasar de 2 atm a 4 atm, pasará por p’=3atm y, entonces, V’ y T’ serán
V’=P’•V1/P1=3atm•11,2L/2=16,8L
T’=p’V’/(nR)=3•16,8/(1•0,082)= 615 K
Igual se puede calcular cualquier otro punto intermedio (p,V,T) de la transformación en el que pensemos.
Y todos cumplirán PV/T = constante y simultáneamente p/V=constante
Lo podemos comprobar para los tres que están calculados, el inicial (2atm; 11,2L; 273K), el intermedio (el “prima”) (3atm; 16,8L; 615K) y el final (4atm; 22,4L; 1093K):
2•11,2/273 = 3•16,8/615 = 4•22,4/1093 = 0,082 =constante
2/11,2 = 3/16,8 = 4/22,4 = 0,1786 = constante
Por lo tanto, aunque el enunciado es efectivamente muy mosqueante, yo pienso que es totalmente correcto, que no contradice ninguna ley, ni nada parecido y que hay vida más allá de las típicas transformaciones isócoras, isotermas e isóbaras.
Un saludo.
sleepylavoisier
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