La conjetura volumétrica de sleepylavoisier.

La conjetura volumétrica de sleepylavoisier.

Mensaje sin leerpor sleepylavoisier » 31 Dic 2015, 10:48

Buenos días.
¿Entre 80 y 100 plazas en Madrid? Eso no lo han visto mis ojos en los ocho añitos (camino de nueve) que llevan siendo interinos. Practiquemos sin descanso compañeros, el último día del año también, no hay excusa que valga.
En este día tan señalado es hora de hacer balance anual y si me tengo que quedar con un problema de la temporada 2015 tendría mis dudas entre el nº 2 de óptica que está resuelto con detalle en la FiQuiPedia (obra de arte por cierto) y nuestro queridísimo nº 4, también de las oposiciones madrileñas, cuya solución exacta y aproximada discutimos en el hilo “¡Ánimo Compañeros!”. Ya comenté allí, viewtopic.php?f=92&t=3812#p17511, mis sospechas de que podríamos llegar a obtener una ecuación general para un poliácido HnA. Me he puesto manos a la obra y la he encontrado. Quiero compartirla con vosotros en el documento que os subo (es la ecuación nº 11). Una bonita ecuación que me gustaría tener en el formato adecuado y estamparla para hacernos unas camisetas (con una leyenda del tipo: “EN EL FORO DOCENTES CON EDUCACIÓN NO SOLO RESOLVIMOS EL Nº 4 DE LAS OPOSICIONES MADRID 2015”) que podríamos lucir en el próximo práctico.
La he llamado “conjetura” porque está deducida en una situación de pre-1ªequivalencia pero, al igual que demostramos para un diprótico, conjeturo que la ecuación tiene validez universal y funciona en cualquier situación que imaginemos. De hecho la he sometido a todo tipo de comprobaciones y pruebas de lo más variopintas y funciona como un reloj.
“Volumétrica” porque es una ecuación del todo en materia de volumetrías ácido-base. Esconde en su interior el cálculo exacto del pH no solo de cualquier ácido sino también (por la simetría del problema) de cualquier base que imaginemos (mono, di, tri, tetrapróticas, etc.) así como todas sus curvas de valoración con un valorante fuerte. También ilustro en el documento cómo calcular de manera exacta absolutamente todas las concentraciones en el equilibrio de estos sistemas.
“De sleepylavoisier” porque, a no ser que alguien me indique lo contrario, no he encontrado paper, ni libro, ni documento alguno en el que esté escrita sin embargo resume en una línea miles de páginas de aproximaciones escritas en los libros de química analítica y la solución exacta (rápida y fácil siempre que dispongamos de una buena calculadora, como por ejemplo WolframAlpha) a miles de problemas ácido-base.
Cambiando de tema, no querría despedirme sin hacer una última reflexión con respecto a lo de seguir practicando. No hemos pisado en todo el año territorio gallego. ¿A quién no le gusta el marisco? La Cena de Nochevieja está servida en http://www.fiquipedia.es/home/recursos/ ... posiciones :
Galicia 1994: https://drive.google.com/open?id=0B-t5S ... U9MR1Z4bGs
Galicia 1995: https://drive.google.com/open?id=0B-t5S ... WtKeTFQeWc
Galicia 1997: https://drive.google.com/open?id=0B-t5S ... zB4cVZxbjA
Después del hostión gallego que le dieron a Rajoy no tenemos escapatoria compañeros.
¡A conquistar la Gallaecia!
P.D.: agradezco por anticipado la revisión de mi documento y os deseo un Feliz Año 2016.
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volumetrías exactas polipróticos.pdf
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sleepylavoisier
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Re: La conjetura volumétrica de sleepylavoisier.

Mensaje sin leerpor yoqwert » 31 Dic 2015, 13:27

Qué pesadilla de ejercicio 4!! No creo que nadie pueda resolverlo en media hora, ni con la ecuación de Sleepylavoisier, que por cierto, es una preciosidad, jejeje...
Feliz fin de año y un exitoso 2016 para todos!!
yoqwert
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Re: La conjetura volumétrica de sleepylavoisier.

Mensaje sin leerpor hunk » 31 Dic 2015, 21:05

sleepylavoisier escribió:... (es la ecuación nº 11). Una bonita ecuación que me gustaría tener en el formato adecuado y estamparla para hacernos unas camisetas (con una leyenda del tipo: “EN EL FORO DOCENTES CON EDUCACIÓN NO SOLO RESOLVIMOS EL Nº 4 DE LAS OPOSICIONES MADRID 2015”) que podríamos lucir en el próximo práctico....

Mis mejores deseos a todos en 2016

PD: el código fuente latex por si alguien quiere retocar
Código: Seleccionar todo
[ H_3O ^  +] + \frac { C _B  \cdot  v } { 1+v} =
\frac {
\frac {C _ A  } { 1+ v} +  \displaystyle\sum_{i=0}^ {n-1}  \{ (n-i) \cdot [ H _3 O ^+]^i  \displaystyle\prod_{j=1} ^{n-i} K _j \} }
{[ H_3O ^  +]^ n  +  \displaystyle\sum_{i=0}^ {n-1}  \{ [ H_3O ^  +]^ i  \cdot  \displaystyle\prod_{j=1} ^{n-i} K _j \} }
+
\frac {K _w } {[ H_3O ^  +] }
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Re: La conjetura volumétrica de sleepylavoisier.

Mensaje sin leerpor sleepylavoisier » 03 Ene 2016, 04:20

Gracias hunk.
Corrijo algún signo y creo que queda perfecta para las camisetas.
polipróticos.gif
polipróticos.gif (3.7 KiB) Visto 1026 veces
sleepylavoisier
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Re: La conjetura volumétrica de sleepylavoisier.

Mensaje sin leerpor sleepylavoisier » 11 Ene 2016, 15:27

¡Qué pesado soy con esta ecuacioncilla! Pero resulta que cada vez me gusta más. Os subo en un nuevo documento adjunto una aplicación más de la misma, porque si tiene validez universal para cualquier poliácido y polibase, también debe funcionar cuando son fuertes. Vaya por delante que los ácidos y bases fuertes sabemos que no existen, sus constantes de equilibrio son grandes pero finitas, sin embargo los químicos modelan la situación haciéndolas tender a infinito. Pues en eso es en lo que me he entretenido, en hacer tender las Kj al infinito y ver lo que pasa. Y lo que ocurre es que la ecuación sigue funcionando de maravilla, eso sí, la he tenido que manipular matemáticamente un poquito para poder trabajar con ella y que no me dé respuestas raras a mis preguntas. La forma con la que ha quedado es totalmente equivalente, pero estéticamente más desagradable para mi gusto, a la que ya teníamos (aunque con el formato adecuado podríamos añadirla a nuestras camisetas, además si las llevamos en el próximo práctico no nos pueden decir nada porque no existen en los libros, entonces no se nos puede acusar de que estamos copiando).
Por otro lado, ya sé que en nuestro examen práctico no tendremos calculadora programable, ni acceso a WolframAlpha, ni nada por el estilo; pero cuando uno ha aprendido a construir estas ecuaciones que hemos visto con soltura y las aplica a cada caso particular, metiendo los datos numéricos correspondientes, entonces se acostumbra a hacer las aproximaciones oportunas, eliminando los términos de los sumatorios que se pueden despreciar frente a los que van sumados a ellos con mayor envergadura y empiezan a salirte los problemas en un pispás. Otra cosa es que, como la ecuación no aparece en ningún sitio, el que corrija el práctico no sepa de qué va la vaina y nos casque un 0,0000 por listos. De todas formas yo siempre la utilizo para resolver inicialmente ejercicios de este tipo, así conozco de manera rápida cuáles son las soluciones exactas y luego me dedico a resolverlo haciendo aproximaciones a lo químico analítico y comparo.
En fin, después del enjuague que nos hemos metido con el diprótico, nº4 de las oposiciones madrileñas, uno hace, de un plumazo y en 10 minutitos, el nº 6 de Madrid 1996 de forma exacta y cabal (sin necesidad de WolfranAlpha ni rollos raros), el cual os subo también en un documento adjunto.
Deseo que hayáis comenzado el trimestre con buen pie compañeros.
Hasta la próxima.
Adjuntos
Problema 6 Madrid 1996.pdf
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Polipróticos fuertes.pdf
(516.64 KiB) 75 veces
sleepylavoisier
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Re: La conjetura volumétrica de sleepylavoisier.

Mensaje sin leerpor FiQuiPedia » 17 Abr 2016, 16:38

Comparto esto que hice el otro día citando a Basileia y sleepylavoisier; ellos ya lo conocen, pero igual alguien más se apunta a hacerse una variante de la camiseta :-)
https://twitter.com/FiQuiPedia/status/720896942054772736
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