“Profe, los péndulos y los muelles ya huelen…”
Publicado: 03 May 2015, 11:24
En cierta ocasión tuve que escuchar algo así de uno de pipiolos a los que aspiramos enseñar algo…, pero, pensándolo bien, el muchacho tenía toda la razón del mundo. Tendremos, pues, que buscar algo que les atraiga, que ilustre el movimiento armónico simple y que no sean los aburridos muelles y péndulos de siempre.
No hace mucho lo encontré y quiero compartirlo con vosotros.
Resulta que el Sol tiene manchas en su superficie (debido al campo magnético solar y bla, bla, bla…), si las seguimos, mirando a uno de los polos de nuestra estrella madre, observaremos que la mancha realiza un movimiento circular y uniforme (de período, el de rotación solar). Pero realmente nuestro punto de observación para dichas manchas está aquí, en la Tierra (o relativamente cerca si echamos fotos desde un satélite como el SOHO). Y desde aquí lo que vemos es, aproximadamente (porque el eje de rotación solar tiene una cierta inclinación respecto de la eclíptica, etc., etc.), la proyección de dicho movimiento circular y uniforme sobre uno de sus diámetros (perpendicular el eje de rotación solar).
La proyección de un movimiento circular y uniforme sobre uno de los diámetros de la circunferencia es un movimiento armónico simple (y si no lo creéis que os lo demuestre un matemático que ando escueto de tiempo). Hablando en cristiano, si observamos desde el SOHO el movimiento aparente de una mancha en el disco solar veremos que va lenta en los extremos de dicha trayectoria, cerca del limbo solar, y más rápida cuando pasa por el centro de dicha trayectoria rectilínea. Lo chulo de todo este rollo es que podemos comprobarlo y medirlo desde cualquier parte del mundo y en cualquier momento si tenemos acceso a las tomas realizadas por el satélite SOHO y, a no ser que nos engañe la NASA, estas impresionantes instantáneas del Sol podéis encontrarlas aquí (clasificadas por fecha y hora):
http://sohowww.nascom.nasa.gov/data/syn ... ots_earth/
Yo, por ejemplo, seguí la mancha 2325 desde el 14 de abril hasta el 24 de abril (ambos incluidos), todas las fotografías están tomadas a la misma hora (17:54), una cada día, de manera que el intervalo temporal entre dos fotos consecutivas es de 24 horas justitas y cabales. Con regla milimetrada, cartabón y escuadra (uno tiene sus limitaciones…, aunque los alumnos prefieren utilizar algún programa como el Paint, el Word, etc) tracé la trayectoria recta de esta mancha en el disco solar uniendo sus posiciones en los diferentes días. Midiendo este segmento recto y dividiendo entre dos el resultado, obtuve la amplitud, A, del MAS aparente de la mancha. La elongación, X, de la mancha en cada día, se mide fácilmente como distancia al centro de su trayectoria recta (ojo que X será inicialmente negativa para finalmente volverse positiva).
La ecuación de un MAS en formato seno es
X = A sen((2pi/T) t + f)
siendo A, la amplitud; T el período (de rotación solar en nuestro caso); f, la fase inicial; X, la elongación; y t, el tiempo. Esta ecuación la podemos rescribir como
arcsen (X/A) = (2pi/T) t + f
que es la ecuación de una recta (y=ax+b).
De esta manera se pueden representar nuestros datos de arcsen (X/A), sin olvidar poner nuestra calcu en modo radianes, en función del tiempo, t. Por regresión lineal obtendremos la pendiente de la recta, 2pi/T, y por ende el período de rotación del plasma solar a la latitud a la que se encuentra la mancha observada. Con un poquito de suerte es posible seguir la evolución de varias manchas a diferentes latitudes solares y comprobar cómo nuestra estrella rota más rápido en el ecuador que en los polos (rotación diferencial). En fin, una práctica que puede encandilar a alumnos y profesores (al menos a mí me ha tocado la fibra).
Antes de despedirme, y puesto que estamos en período oposicional, me pregunto si la segunda parte de las oposiciones no debiera versar sobre aspectos de este tipo y no las puñeteras programaciones y unidades didácticas que no sirven ni para tomar…, mejor me callo que queda poco…
Fuente:
http://francis.naukas.com/2015/04/22/co ... more-32252
No hace mucho lo encontré y quiero compartirlo con vosotros.
Resulta que el Sol tiene manchas en su superficie (debido al campo magnético solar y bla, bla, bla…), si las seguimos, mirando a uno de los polos de nuestra estrella madre, observaremos que la mancha realiza un movimiento circular y uniforme (de período, el de rotación solar). Pero realmente nuestro punto de observación para dichas manchas está aquí, en la Tierra (o relativamente cerca si echamos fotos desde un satélite como el SOHO). Y desde aquí lo que vemos es, aproximadamente (porque el eje de rotación solar tiene una cierta inclinación respecto de la eclíptica, etc., etc.), la proyección de dicho movimiento circular y uniforme sobre uno de sus diámetros (perpendicular el eje de rotación solar).
La proyección de un movimiento circular y uniforme sobre uno de los diámetros de la circunferencia es un movimiento armónico simple (y si no lo creéis que os lo demuestre un matemático que ando escueto de tiempo). Hablando en cristiano, si observamos desde el SOHO el movimiento aparente de una mancha en el disco solar veremos que va lenta en los extremos de dicha trayectoria, cerca del limbo solar, y más rápida cuando pasa por el centro de dicha trayectoria rectilínea. Lo chulo de todo este rollo es que podemos comprobarlo y medirlo desde cualquier parte del mundo y en cualquier momento si tenemos acceso a las tomas realizadas por el satélite SOHO y, a no ser que nos engañe la NASA, estas impresionantes instantáneas del Sol podéis encontrarlas aquí (clasificadas por fecha y hora):
http://sohowww.nascom.nasa.gov/data/syn ... ots_earth/
Yo, por ejemplo, seguí la mancha 2325 desde el 14 de abril hasta el 24 de abril (ambos incluidos), todas las fotografías están tomadas a la misma hora (17:54), una cada día, de manera que el intervalo temporal entre dos fotos consecutivas es de 24 horas justitas y cabales. Con regla milimetrada, cartabón y escuadra (uno tiene sus limitaciones…, aunque los alumnos prefieren utilizar algún programa como el Paint, el Word, etc) tracé la trayectoria recta de esta mancha en el disco solar uniendo sus posiciones en los diferentes días. Midiendo este segmento recto y dividiendo entre dos el resultado, obtuve la amplitud, A, del MAS aparente de la mancha. La elongación, X, de la mancha en cada día, se mide fácilmente como distancia al centro de su trayectoria recta (ojo que X será inicialmente negativa para finalmente volverse positiva).
La ecuación de un MAS en formato seno es
X = A sen((2pi/T) t + f)
siendo A, la amplitud; T el período (de rotación solar en nuestro caso); f, la fase inicial; X, la elongación; y t, el tiempo. Esta ecuación la podemos rescribir como
arcsen (X/A) = (2pi/T) t + f
que es la ecuación de una recta (y=ax+b).
De esta manera se pueden representar nuestros datos de arcsen (X/A), sin olvidar poner nuestra calcu en modo radianes, en función del tiempo, t. Por regresión lineal obtendremos la pendiente de la recta, 2pi/T, y por ende el período de rotación del plasma solar a la latitud a la que se encuentra la mancha observada. Con un poquito de suerte es posible seguir la evolución de varias manchas a diferentes latitudes solares y comprobar cómo nuestra estrella rota más rápido en el ecuador que en los polos (rotación diferencial). En fin, una práctica que puede encandilar a alumnos y profesores (al menos a mí me ha tocado la fibra).
Antes de despedirme, y puesto que estamos en período oposicional, me pregunto si la segunda parte de las oposiciones no debiera versar sobre aspectos de este tipo y no las puñeteras programaciones y unidades didácticas que no sirven ni para tomar…, mejor me callo que queda poco…
Fuente:
http://francis.naukas.com/2015/04/22/co ... more-32252