Baleares - Menorca -2019

Manticore
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Baleares - Menorca -2019

Mensaje sin leer por Manticore » 10 Feb 2021, 19:54

Hola. Sé que hay un hilo de Baleares 2019 (en general), pero habiendo 3+3 exámenes al final no sabes por dónde vas. Si los administradores lo estiman oportuno, se mueve justo detrás y a a otra cosa.
Bien, sea como fuere, una duda "sencilla". Problema B4 de Menorca 2019:

Un mol de gas diatómico que inicialmente ocupa un volumen de 1 L a la presión de 1 atm incrementa su entropía en 75 J/K cuando la presión pasa a ser de 10 atm. Calcular razonadamente el volumen que ocupará el gas.
DATOS: R = 8,31 J/(mol•K); γ = 1,41


Parece sencillo, pero llego a un resultado absurdo. A ver, suponemos que es proceso reversible. Opciones:

* Adiabático: no puede ser, ya que incrS sería 0... pero mosquea que nos den el coeficiente adiabático... ¿o no?
* Isobárico: tampoco, la presión varía (datos del enunciado)
* Isocórico: podría, pero no me preguntarían el volumen final, digo yo...
* Isotérmico: and the winner is...

Parece, parece, aunque sea por eliminación, pero aquí viene mi duda. En primer lugar, si es un proceso isotérmico, no necesitamos el dato de la entropía (Ley de Boyle-Mariotte).
Y en segundo lugar, aplicando la expresión de la entropía de una transformación isotérmica, el resultado es absolutamente salvaje. Pasa de 1 L a ¡¡8310 L!! Bueno, vale, es una expansión a lo bestia, pero coñi, si la presión aumenta de 1 a 10 atm, el volumen debería de bajar si el proceso es isotérmico.
Más aun, las compresiones isotérmicas producen disminución de la entropía.

¿Un proceso "alienígena" que no es ninguno de los 4 "terrestres"?

Gracias por vuestra atención.

tolueno
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Re: Baleares - Menorca -2019

Mensaje sin leer por tolueno » 11 Feb 2021, 17:34

Hola,
A ver qué te parece esta resolución. Lo saco todo de una ecuación que he visto en el Tipler (adjunto foto)
termo 2.jpeg
termo 2.jpeg (195.75KiB)Visto 373 veces
En teoría, no está restringido a ningún tipo de proceso concreto, creo. No soy yo muy de la termo, pero el resultado me parece una cosa normalita:
termo 1.jpeg
termo 1.jpeg (64.1KiB)Visto 373 veces
¿Estará bien?

tolueno
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Re: Baleares - Menorca -2019

Mensaje sin leer por tolueno » 11 Feb 2021, 17:41

Ah no he usado el coeficiente adiabático. Pero he usado el valor de Cv=5/2R de gas diatómico. Se puede sacar Cv con el gamma y con Mayer, ¿no?

Manticore
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Re: Baleares - Menorca -2019

Mensaje sin leer por Manticore » 11 Feb 2021, 19:12

Jod...r qué inútil. Es verdad, hay un ejercicio igualito pero muy antiguo (Cataluña 1995). Muchas gracias Tolueno. Por un momento me quedé en blanco.

Manticore
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Re: Baleares - Menorca -2019

Mensaje sin leer por Manticore » 11 Feb 2021, 20:04

Sí, y el valor de cv se puede sacar despejando el coeficiente adiabático con la ec. de Mayer:

cv= nR/(gamma - 1)

tolueno
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Re: Baleares - Menorca -2019

Mensaje sin leer por tolueno » 17 Feb 2021, 11:21

Por cierto, en esta resolución del Tiple, no debería escribirse dU=nCvdT, en lugar de dU=CvdT? Porque si Cv y R tienen las mismas unidades, después no se deberían sumar CvLn(T2/T1)+nRLn(V2/V1), ¿no?

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Re: Baleares - Menorca -2019

Mensaje sin leer por sleepylavoisier » 19 Feb 2021, 10:34

tolueno escribió:
17 Feb 2021, 11:21
Por cierto, en esta resolución del Tiple, no debería escribirse dU=nCvdT, en lugar de dU=CvdT? Porque si Cv y R tienen las mismas unidades, después no se deberían sumar CvLn(T2/T1)+nRLn(V2/V1), ¿no?
Hola, creo que hay un pequeño lío con las mayúsculas y las minúsculas.
Una cosa es la capacidad calorífica, con ce mayúscula (“C” en unidades SI: J/K), que es una propiedad termodinámica extensiva. Y otra cosa es el calor específico molar, con ce minúscula (“c” en unidades SI: J/(mol•K), propiedad termodinámica intensiva donde las haya.
Lógicamente C=n·c
Por ello pienso que el libro está correcto, con la ce mayúscula. Ahora bien, yo escribiría la ecuación que nos puso Manticore con ce mayúscula, tal y como aparece aquí: https://es.wikipedia.org/wiki/Coeficien ... _gas_ideal ; y la expresión que escribió tolueno con ce minúscula:
cv = 5/2 · R
Saludos.

tolueno
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Re: Baleares - Menorca -2019

Mensaje sin leer por tolueno » 19 Feb 2021, 13:36

De acuerdo, gracias, es importante saber estas cosas. Es que yo usaba c como calor específico medido en J/(kg K) y C como capcacidad calorífica en J/(mol K). Que la verdad, ahora mismo no sé de qué libro lo he sacado, pero en mi tema de teoría lo tengo así apuntado.
Un saludo

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