Buenos días danialg1975.
Veamos, para este problema 3 de Química de Andalucía 1998 cuyo enunciado podemos encontrar en la enciclopedia de problemas de oposición por antonomasia:
FiQuiPedia:
http://www.fiquipedia.es/home/recursos/ ... posicioneshttps://drive.google.com/open?id=0B-t5S ... GNOY0x6OFEpienso que, sin calentarnos mucho la cabeza y sin mucho rigor, se podría resolver así:
- A la disolución de amonio/amoníaco, antes de la adición de nitrato de plata, se le puede aplicar la ecuación de Henderson-Hasselbalch, despreciando autoprotólisis del agua, considerando el bajo valor de la constante de acidez del amonio Ka=10^-9,2; el valor de las concentraciones 10^-3, que quizá podrían ser molares, no se especifican unidades porque yo creo que lo que quiere señalar el enunciado es que las concentraciones de amonio y amoníaco son iguales, entonces el cociente entre ambas es la unidad y en la ecuación obtenemos log 1=0 y queda pH = pKa = 9,2 que es mayor que 8 por lo que el indicador proporciona color amarillo.
- Al añadir el nitrato de plata, se forma el complejo AgNH3+ con una constante de disociación Kd=10^-3,2 (en el enunciado ponen Ka, pienso que es errata y hay que cambiar “a” por “d”); es decir, la constante de formación del complejo será Kf=1/Kd=1585, entonces es bastante estable y podemos asumir que prácticamente todo el NH3 estará en el complejo AgNH3+.
- Por otro lado, no conocemos cómo quedan las concentraciones iniciales de NH3 y NH4+ después de la adición de AgNO3, pero sí hemos de darnos cuenta que si eran iguales antes de la adición del nitrato de plata, lo seguirán siendo después (por ejemplo iguales a c).
- Ahora solo tenemos que combinar adecuadamente las dos reacciones que compiten (seguimos asumiendo que no es necesario tener en cuenta autoprotólisis del agua):
AgNH3+ = Ag+ + NH3
con Kd = [Ag+][NH3] / [AgNH3+] = 10^-3,2
NH4+ = NH3 + H+
con Ka = [NH3][H+] / [NH4+] = 10^-9,2
y plantear una reacción global:
NH4+ + Ag+ = AgNH3+ + H+
con Kglobal = [AgNH3+][H+] / [Ag+][NH4+] = Ka / Kd = 10^-9,2 / 10^-3,2 = 10^-6, bastante chiquitilla.
Teniendo en cuenta para concentraciones iniciales, en esta última reacción global:
[Ag+]o = 0,4 M ; [NH4+]o = c ; [AgNH3+]o = c (ya hemos comentado que el complejo es muy estable y prácticamente todo el NH3 estaría como complejo 1:1)
Y en el equilibrio:
[Ag+] = 0,4 - x ; [NH4+] = c - x ; [AgNH3+] = c + x
Puesto que Kglobal es muy chica, 10^-6, despreciamos x frente a 0,4 y c.
Y entonces:
[H+] = Kglobal • [Ag+][NH4+] / [AgNH3+]
Como [NH4+] ≈ [AgNH3+] ≈ c, se cancelan en la expresión anterior y queda:
[H+] ≈ Kglobal • [Ag+] = 10^-6 • 0,4 = 4 •10^-7
Es decir, pH’ = 6,4 que es menor que 6,8 por lo que el indicador proporciona color rojo.
Entonces ΔpH = pH – pH’ = 9,2 – 6,4 = 2,8
Saludos.
Buenos días danialg1975.
Veamos, para este problema 3 de Química de Andalucía 1998 cuyo enunciado podemos encontrar en la enciclopedia de problemas de oposición por antonomasia:
FiQuiPedia: http://www.fiquipedia.es/home/recursos/recursos-para-oposiciones
https://drive.google.com/open?id=0B-t5SY0w2S8iMkZMOGNOY0x6OFE
pienso que, sin calentarnos mucho la cabeza y sin mucho rigor, se podría resolver así:
- A la disolución de amonio/amoníaco, antes de la adición de nitrato de plata, se le puede aplicar la ecuación de Henderson-Hasselbalch, despreciando autoprotólisis del agua, considerando el bajo valor de la constante de acidez del amonio Ka=10^-9,2; el valor de las concentraciones 10^-3, que quizá podrían ser molares, no se especifican unidades porque yo creo que lo que quiere señalar el enunciado es que las concentraciones de amonio y amoníaco son iguales, entonces el cociente entre ambas es la unidad y en la ecuación obtenemos log 1=0 y queda pH = pKa = 9,2 que es mayor que 8 por lo que el indicador proporciona color amarillo.
- Al añadir el nitrato de plata, se forma el complejo AgNH3+ con una constante de disociación Kd=10^-3,2 (en el enunciado ponen Ka, pienso que es errata y hay que cambiar “a” por “d”); es decir, la constante de formación del complejo será Kf=1/Kd=1585, entonces es bastante estable y podemos asumir que prácticamente todo el NH3 estará en el complejo AgNH3+.
- Por otro lado, no conocemos cómo quedan las concentraciones iniciales de NH3 y NH4+ después de la adición de AgNO3, pero sí hemos de darnos cuenta que si eran iguales antes de la adición del nitrato de plata, lo seguirán siendo después (por ejemplo iguales a c).
- Ahora solo tenemos que combinar adecuadamente las dos reacciones que compiten (seguimos asumiendo que no es necesario tener en cuenta autoprotólisis del agua):
AgNH3+ = Ag+ + NH3
con Kd = [Ag+][NH3] / [AgNH3+] = 10^-3,2
NH4+ = NH3 + H+
con Ka = [NH3][H+] / [NH4+] = 10^-9,2
y plantear una reacción global:
NH4+ + Ag+ = AgNH3+ + H+
con Kglobal = [AgNH3+][H+] / [Ag+][NH4+] = Ka / Kd = 10^-9,2 / 10^-3,2 = 10^-6, bastante chiquitilla.
Teniendo en cuenta para concentraciones iniciales, en esta última reacción global:
[Ag+]o = 0,4 M ; [NH4+]o = c ; [AgNH3+]o = c (ya hemos comentado que el complejo es muy estable y prácticamente todo el NH3 estaría como complejo 1:1)
Y en el equilibrio:
[Ag+] = 0,4 - x ; [NH4+] = c - x ; [AgNH3+] = c + x
Puesto que Kglobal es muy chica, 10^-6, despreciamos x frente a 0,4 y c.
Y entonces:
[H+] = Kglobal • [Ag+][NH4+] / [AgNH3+]
Como [NH4+] ≈ [AgNH3+] ≈ c, se cancelan en la expresión anterior y queda:
[H+] ≈ Kglobal • [Ag+] = 10^-6 • 0,4 = 4 •10^-7
Es decir, pH’ = 6,4 que es menor que 6,8 por lo que el indicador proporciona color rojo.
Entonces ΔpH = pH – pH’ = 9,2 – 6,4 = 2,8
Saludos.
